Операции над непрерывными случайными величинами

[sungmaster]

Случайная величина $\xi$ имеет равномерное распределение на диапазоне $[1; 17]$. Пусть $\tau=2\xi-1$. Найти функцию и плотность распределения $\tau$.

Для $\xi$ найти функцию и плотность распределения легко. А вот с $\tau$ проблема, т.к. многочасовой поиск инструкции по совершению арифметических операций над непрерывными случайными величинами успехом так и не увенчался. Если $F_\xi=$\begin{cases} 0,&\text{если $x\leqslant1$;}\\ $\dfrac{x-1}{16}$,&\text{если $1<x\leqslant17$;}\\ 1,&\text{если $x>17$.} \end{cases}$$ то какой будет $F_\tau$?

[Brukvalub]

Определение функции распределения тоже найти не удалось?

[sungmaster]

Brukvalub, определение есть, но какая от него польза, если я не знаю, каким будет $\tau$? Для дискретных величин все было бы гораздо проще.

[Brukvalub]

Ну, раз определение есть, то прямо по определению и получайте от него пользу!

[sungmaster]

Brukvalub, наведите, пожалуйста, какой-нибудь пример.

[Brukvalub]

Просто решайте неравенство $\tau=2\xi-1<x$, все само и получится.

[sungmaster]

Спасибо, получилось