Учебник по ТВиМС, А.И. Кибзун, глава 2, стр. 69

[bang_bang]

Добрый вечер!

Помогите разобраться, почему наиболее вероятное значение $k^*$ случайной величины ${X}\sim{Bi(n;p)}$ удовлетворяет неравенству $(n+1)\cdot{p}-1\le{k}^{*}\le(n+1)\cdot{p}$?

Спасибо!

[--mS--]

Поделите вероятность $\mathsf P(X=k+1)$ на вероятность $\mathsf P(X=k)$ и исследуйте - когда это отношение больше единицы, а когда меньше. Получите значение $k$, при котором вероятность $\mathsf P(X=k)$ наибольшая - аккурат там, где прекращается рост и начинается спад.

[bang_bang]

--mS-- в сообщении #1012933 писал(а):

Поделите вероятность $\mathsf P(X=k+1)$ на вероятность $\mathsf P(X=k)$ и исследуйте - когда это отношение больше единицы, а когда меньше. Получите значение $k$, при котором вероятность $\mathsf P(X=k)$ наибольшая - аккурат там, где прекращается рост и начинается спад.

Понял, спасибо! Нашел еще вот это: http://hm.tpu.ru/geologi/galanov/lab_ma ... 1/bin0.htm, там разъясняется.

[--mS--]

Да. Это общее место, во многих учебниках есть.