Посоветуйте книгу по логике с нуля до хорошего уровня 9 клас

[Morozov+]

Честно, не уверен можно ли сюда писать, но уж очень нужна книга по логике, чтобы все было объяснено почти с нуля, и до хорошего уровня(теорема Геделя, много о ней слышал, а доказательство и суть не знаю), буду очень благодарен, если посоветуете такую.

[Lia]

Вы хоть образование свое обозначьте, как людям сориентироваться, какого уровня книга Вам нужна?

[Morozov+]

Образование: я в 9-ом классе.

[Sonic86]

Сурово.
Я знаком с доказательством теоремы Геделя по Мендельсону. В принципе, можете попробовать его взять и прочитать. Только боюсь Вам будет сильно непривычно. Можно перед Мендельсоном попробовать почитать Новикова или Игошина или Клини.
Вам нужно предварительно более-менее освоить:
1. Алгебру высказываний и исчисление высказываний
2. Алгебру предикатов и исчисление предикатов.
3. Познакомиться с общелогическими понятиями: истинность, доказуемость, аксиоматизация, полнота теории и т.п.
4. Познакомиться с рекурсивными функциями.
5. Познакомиться с формальной арифметикой.
А потом переходить к теореме Геделя.
З.Ы. Я не спец. Доказательства теоремы Геделя есть разные, восходящие к разным идеям.

[Morozov+]

Большое спасибо!

[grizzly]

Я бы девятикласснику рекомендовал с теоремой Гёделя (раз уж это явный мотивирующий фактор) знакомится по книгам Р.Смаллиана ("Как же называется эта книга?" и др., и вообще с этого начинать подбираться к логике). Потом смотреть чуть более серьёзные варианты доступных школьнику доказательств (В.А. Успенкий "Теорема Гёделя о неполноте"). А потом уже, если мотивация не ослабеет, переходить к рекомендованным выше вещам. Думаю, этот путь будет покороче (в смысле геодезических :)

[Munin]

grizzly
А кроме Смаллиана кто-то же ещё на таком же популярном уровне писал об этом... не помните, кто? Мне смутно припоминается Мартин Гарднер, но кажется, у него всё-таки не то.

[grizzly]

Munin
У Гарднера что-то было, но я не могу сказать уверенно. Скорее всего, какие-то объяснения на пальцах с бОльшим уклоном в популяризацию, чем в логику.

Лично я заболел темой после Смаллиана (правда, узнал о его книгах уже студентом). А ещё можно было бы посоветовать полистать Хофштадтера "Гедель, Эшер, Бах...". Там ведь очень много интересного даже, что называется, для первого ознакомления.

[Morozov+]

Огромное спасибо!

[Alexandr]

Посмотрите лекцию А. Б. Сосинского
http://www.youtube.com/watch?v=kAAy57Vduuc
Лекции летней школы «Современная математика», г. Дубна, 2001-2010.