Геометрическое распределение

[forkert]

Уважаемые математики!!

Могли бы Вы мне помочь в решении одной задачи при помощи теории вероятностей?

>
> Итак, условия таковы:
>
> Проводим опыт, 751 раз, 101 раз результат положительный и следовательно 650 отрицательный!
> Вопрос: Необходимо выяснить, какой результат будет в 752 раз?
> Положительно или отрицательно? И какова процентная вероятность
> того и иного случая?
>
> Однако, это еще не все!
> Допускаем, что проведение опыта происходит всегда при одинаковых условиях. Существует таблица положительных и отрицательных результатов, примерно она выглядит так:
>
> Номер Результат (0-негатив, 1-позитив)
> 001 0
> 002 0
> 003 0
> 004 1
> 005 1
> 006 0
> 007 0
> 008 0
> 009 0
> 010 0
> 011 1
> 012 0
> 013 0
> 014 1
> 015 0
> 016 0
> 017 0
> 018 0
> 019 0
> 020 0
> .
> .
> .
> 751 1
> 752 ?
>
> Как, при использовании теории вероятностей и математической статистики, учитываются интервалы между положительными и отрицательными результатами?
>
> Если у Вас есть время и желание, то все результаты, после Вашего согласия я Вам предоставлю в Word или Excel формате.
>
> Буду рад за любую помощь, совет, ссылку на книгу или сайт!

Увы, я не являюсь студентом математического ВУЗа!

Разобраться с теорией самостоятельно не в силах!

Помогите!!!

Спасибо!!!


>
П.С. Примерно речь идет про испытания Бернулли и все, что связано о числе успехов в сериях независимых испытаний Бернулли (с двумя исходами - успех-неуспех), а также о геометрическом распределении.

Добавлено спустя 1 час 14 минут 39 секунд:

нашел в википедии похожую тему...
Гипергеометрическое распределение,
однако все равно не понял какую роль
играют интервалы между положительными и
отрицательными результатами?!
Бывает, что положительные результаты идут один за другим,
а бывает и так, что между 2 положительными результатами
30 отрицательных!

Добавлено спустя 1 час 12 минут 20 секунд:

Классическим применением гипергеометрического распределения является выборка без возвращения. Рассмотрим урну с двумя типами шаров: черными и белыми. Определим вытягивание белого шара как успех, а черного как неудачу. Если N является числом всех шаров в урне и D является числом белых шаров (called defective in the example above), то N − D является числом черных шаров.
Теперь предположим, что в урне находятся 6 белых и 43 черных шаров. Стоя радом с урной вы закрываете глаза и вытаскиваете 6 шаров. Какова вероятность p (k=1) того, что человек вытянуть ровно 1 белыu шар (и, конечно, - 5 черных шаров) ?
6 43
1 5
Pr(k=1) = ------------- = 0,0275
49
6


~ 3 %

это значит, что если мы будем вытягивать 100 раз,
то 3 шара будет 100% белыми?



у меня есть 751 результат,
из которых 101 положительный и 650 отрицательный!!


101/751*6=0,13448735 ~ 13,5 %

как это можно между собой связать??

как сюда привязать интервалы??


net ne to...

если один конкретный белый шар с номером 1 выпал 101 раз из 751*6,
то

101/751*6=0,02 значит 2%

101 раз из 4056,
тоесть 2 шара с номером "1" 100% выпадут при 100 вытягиваниях!

совсем запутался... 751 раз по 6 шаровытягиваний,
но если номер "1" выпал первым, то следующие вытягивания уже не учитываются?!

[Henrylee]

forkert писал(а):

> Вопрос: Необходимо выяснить, какой результат будет в 752 раз?
...
П.С. Примерно речь идет про испытания Бернулли

В поставленном случае ясно, что это невозможно. Возможно лишь указать (оценить) интервал, в котором с нужной нам вероятностью лежит вероятность успеха одного испытания. И эта задача не теории вероятностей, а статистики.

forkert писал(а):

однако все равно не понял какую роль
играют интервалы между положительными и
отрицательными результатами?!

Скорее всего никакую. Скажем так, вероятности таких последовательностей
1. 10 успехов -10 неудач
2. 5 успехов - 10 неудач - 5 успехов
3. успех-неудача-успех-неудача-...(10 пар подряд)
равны.

Все, что сказано выше относится к схеме Бернулли. А вдруг Ваши испытания нельзя рассматривать как независимые.

forkert писал(а):

Классическим применением гипергеометрического распределения является выборка без возвращения.

А почему Вы рассматриваете Ваш опыт как выборку без возвращений?

[forkert]

А почему Вы рассматриваете Ваш опыт как выборку без возвращений?[/quote]

Вы правы!!

Я добавил данные...


Если я из 49 вытягиваю 6 шаров, и не возвращаю их обратно,
или ´это совсем другое??
Выборка без возвращений или?

[Henrylee]

forkert писал(а):

Вы правы!!

Я добавил данные...


Если я из 49 вытягиваю 6 шаров, и не возвращаю их обратно,
или ´это совсем другое??
Выборка без возвращений или?

Я вообще-то спрашивал про Ваши опыты, описанные вначале. Про шары пока еще не писал.

[forkert]

[Я вообще-то спрашивал про Ваши опыты, описанные вначале. Про шары пока еще не писал.[/quote]


Извиняюсь!!
Без дополнительных данных, моя задача не решиться...

[Henrylee]

forkert писал(а):

.
Теперь предположим, что в урне находятся 6 белых и 49 черных шаров. Стоя радом с урной вы закрываете глаза и вытаскиваете 6 шаров. Какова вероятность p (k=1) того, что человек вытянуть ровно 1 белыu шар (и, конечно, - 5 черных шаров) ?
6 43
1 5
Pr(k=1) = ------------- = 0,0275
49
6



~ 3 %

Ну, во-первых вы сосчитали вероятность неверно. У Вас шаров всего 55. А во-вторых вы не учли, что белый шар может попасться на любом по счету вытаскивании (не обязатеьно строго первым)

forkert писал(а):

это значит, что если мы будем вытягивать 100 раз,
то 3 шара будет 100% белыми?

Нет. если бы это было так (3%), то это значило бы, что из 100 попыток с выниманием 6-ти шаров где-то примерно что-то около 3-х раз вынулась указанная последовательность.

[forkert]

Хочу узнать, что если даже у тебя имеются данные по 751 тиражу...
может ли это как то помочь, если учитыватъ каждое число как отдельно взятый эксперимент...

[Henrylee]

forkert писал(а):

Хочу узнать, что если даже у тебя имеются данные по 751 тиражу...
может ли это как то помочь, если учитыватъ каждое число как отдельно взятый эксперимент...

Каждое число? Или каждый набор чисел? Речь вообще о чем? О спортлото?

[PAV]

forkert,

Скажите честно, Вы лотереи пытаетесь угадывать или это учебная задача?

[forkert]

PAV писал(а):

forkert,

Скажите честно, Вы лотереи пытаетесь угадывать или это учебная задача?

отвечу чесно... да!
применима ли такая учебная задача в попытке угадать лотерею!

Добавлено спустя 19 минут 24 секунды:

Вы уж извините меня, что отвлек Вас!

Просто очень хотелось узнать, есть ли какая-нибудь самая маленькая зависимость между интервалами 0 и 1!

[PAV]

В таком случае отвечаю честно: лотереи таким образом угадать нельзя. Если хотите продолжать том же духе, то рекомендую получше изучить стандартный учебный курс теории вероятностей и математической статистики, потому что см. мою подпись. Пока что я даже не знаю, с какой стороны подступаться к Вашим вопросам. Это надо начинать с объяснения стандартных определений. Для начала замечу, что геометрическое и гипергеометрическое распределения - это две совершенно разные вещи.

Добавлено спустя 1 минуту 15 секунд:

forkert писал(а):

Просто очень хотелось узнать, есть ли какая-нибудь самая маленькая зависимость между интервалами 0 и 1!

Если опыты независимы, то нет. Если зависимы, то запросто может быть.

[citadeldimon]

Я думаю имелось ввиду условные вероятности для 752 испытания в зависимости от предыдущего испытания (0 или 1), и они быстрей всего окажутся одинаковыми, как с вероятностью вытянуть счастливый билет.