Сходимость ряда из обратных частичных сумм

[2old]

Я понял подсказку ИСН...

[ewert]

Ну замечательно что поняли. Однако для не второй степени она не шибко-то эффектно работает, а Вам нужна меньшая, как Вы говорили, так что понимайте дальше.

[2old]

Не понял в чем проблема. Так ведь получается?

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{S_n-S_{n-1}}{S^{1+\delta}_n}\leq\int\limits_{1}^{\infty}\frac{1}{s^{1+\delta}}ds=\frac{1}{\delta\cdot s(1)}$$