Это то да, мне просто не дает покоя, почему цилиндрические дают бесконечность
Очевидно, потому, что Вы не умеете их готовить.
Представьте себе, например, земной шар, от которого отрезан соответствующий кусок, этакая "шапка" вокруг полюса. В Ваших обозначениях

- это долгота,

- широта. В каких пределах меняются широты/долготы точек, попавших на поверхность "шапки"?