Мат.Логика. (А=А)=(А+неА) Как такое может быть.

[3384432]

Добрый день, как такое возможно.

Дано.
$(A\Leftrightarrow B)\Leftrightarrow((\neg A\lor B)\land(\neg B\lor A))$
Здесь все мне понятно - это одновременно, эквивалентно (равновероятно).
Но если мы поменяем B на A. Потому что А равно само себе.
Как объяснить это.

$(A\Leftrightarrow A)\Leftrightarrow((\neg A\lor A)\land(\neg A\lor A))$

если $(A \Leftrightarrow A)$ то это просто $A$
где $(A)\Leftrightarrow((\neg A\lor A)\land(\neg A\lor A))$
и что собственно такое $((\neg A\lor A)\land(\neg A\lor A))$
почему эта формула истинна $(A\Leftrightarrow A)\Leftrightarrow(\neg A\lor A)$
это что какойто аналог диалектики или я чтото не правильно вывожу.

[Xaositect]

А почему Вы думаете, что $A\Leftrightarrow A$ это просто $A$?

[iifat]

А потом подумайте, что такое $\neg A\lor A$

[3384432]

Xaositect в сообщении #1005933 писал(а):

А почему Вы думаете, что $A\Leftrightarrow A$ это просто $A$?

Если чесно то незаю.
Думаю что А вроде как равно самому себе.
И если равно то это просто А

Проштудировал Диалектику Гегеля и пытался ее соединить с Булевой алгеброй
что бы по факту найти различия.
И приехал
И вобще, незнаю почему но вся эта булева алгебра сильно напоминает пропорции и проценты.

[Xaositect]

Вот именно. $A$ всегда равно самом себе. А это значит что? Что $A\Leftrightarrow A$ всегда истинно, то есть равно $1$, а вовсе не $A$.

[3384432]

iifat в сообщении #1005952 писал(а):

А потом подумайте, что такое $\neg A\lor A$

Дизьюнкция задает некоторое целое где
$\neg A 0\lor A 100$ %

[Xaositect]

Проценты надо защищать бэкслешем:
$\neg A\,0\% \vee A\,100\%$ пишется $\neg A\,0\% \vee A\,100\%$.

Только у нас тут не диалектика, пока никаких процентов в булевой алгебре не было, были только нули и единицы. Объясняйте, зачем Вы эти проценты ставите и что они означают.

[3384432]

$\neg A\,0\% \wedge A\,100\%$ пишется $\neg A\,0\% \wedge A\,100\%$
$A\neg A$

[Xaositect]

Естественно $A$ без $\neg A$ не может существовать. $\neg$ это операция, ее можно применить к любому терму выражению булевой алгебры. При чем тут это?

[3384432]

$A\без\neg A$

[Xaositect]

делайте отдельные формулы: $A$ без $\neg A$ будет "$A$ без $\neg A$"

[3384432]

$A$ без $\neg A$ не может существовать.

Но как это может существовать однаврименно.
круг и не круг
кровать и не кровать
чайник и не чайник

-- 20.04.2015, 19:02 --

И где сужествует $\neg A$ пока существует $A$

Но как это может существовать однаврименно.
круг и не круг
кровать и не кровать
чайник и не чайник[/quote]

-- 20.04.2015, 19:02 --

Xaositect в сообщении #1005965 писал(а):

делайте отдельные формулы: $A$ без $\neg A$ будет "$A$ без $\neg A$"

Благодарю

[Xaositect]

Во-первых, это Вам в философский раздел.
Во-вторых, в булевой алгебре $A$ это не предметы (чайник, стол, круг), а высказывания.
В-третьих (предупреждая возможные дальнейшие непонятки), для высказываний существовать и быть истинным - это разные вещи.

[3384432]

$A$ без $\neg A$ не может существовать $\Rightarrow$ существует $A$ $\wedge$ $\neg A$

-- 20.04.2015, 19:13 --

Xaositect в сообщении #1005971 писал(а):

Во-первых, это Вам в философский раздел.
Во-вторых, в булевой алгебре $A$ это не предметы (чайник, стол, круг), а высказывания.
В-третьих (предупреждая возможные дальнейшие непонятки), для высказываний существовать и быть истинным - это разные вещи.

(существовать и быть истинным)=: как они отличаются

[Xaositect]

Например, высказывание "2 + 2 = 5" существует, потому что я его сейчас написал. Но, очевидно, истинным не является.