Оптимизация неявной функции

[Challenger]

Есть система
\begin{cases} F_1(f_1, f_2, p_1, p_2) = 0, \\ F_2(f_1, f_2, p_1, p_2) = 0 \end{cases}
где $f_1 = f_1(p_1, p_2), f_2 = f_2(p_1, p_2)$
Нужно $f_1 \to \max, f_2 \to \max$ при линейных ограничениях на на $p_1, p_2$.
Подскажите метод, желательно реализованный в матлаб.

[one man]

Рекомендую в Maple пакет Direct search Сергея Моисеева. Диапазон от оптимизации неявных функций до решения систем нелинейных уравнений. Мощнейший инструмент, очень прост в использовании, проколов, помнится, ещё не замечено. Подробнейшую информацию Вы всегда получите на форуме Mapleprimes и на форуме Maple сайта экспонента. Не исключено, от самого автора.

[Challenger]

one man, спасибо, но я пользуюсь matlab. Наверное в первом сообщении стоило бы изменить "желательно" на "обязательно".
Эта задача вроде как многокритериальной оптимизации, по этому поводу нашел функцию fgoalattain -> http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fgoalattain.html, но проблема в том, что нет параметров goal, weight и вектор-функция [p1; p2] задана неявно через систему написанную выше.

[Yuri Gendelman]

Challenger в сообщении #1000919 писал(а):

...проблема в том, что нет параметров goal, weight и вектор-функция [p1; p2] задана неявно через систему написанную выше.

1. fgoalattain - это несколько другая задача. Но можно попробовать поэкспериментировать - задавать большие (больше ожидаемого максимума) значения goal.
2. Насчет weight: "хода нет - ходи с бубей" задайте вектор из единиц.
3. Вычислять неявную функцию можно, например, функцией fsolve.

[one man]

Challenger в сообщении #1000919 писал(а):

.. спасибо, но я пользуюсь matlab

http://matlab.exponenta.ru/forum/