2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
amon в сообщении #1044110 писал(а):
центр плавучести смещен в сторону самой глубоко погруженной части.

Линейно, что ли? :-)

Oleg Zubelevich в сообщении #1044124 писал(а):
Вообще можно считать, что на брусок действуют силы, которые в частности зависят от скоростей.

А можно и не считать так, а подумать.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:10 


10/02/11
6786
Munin в сообщении #1044104 писал(а):
С насколько малой?

ознакомьтесь с определением устойчивости по Ляпунову -- узнаете.
Munin в сообщении #1044104 писал(а):
у подумайте сами, если бы вы решали полноценную гидродинамическую задачу, то какие бы процессы там имели место?

в задачах о движении твердого тела в жидкости так ни кто не делает, полноценную задачу решать бесперспективно, люди модели строят.

-- Пн авг 10, 2015 23:11:13 --

ну, что может кто-нибудь желает описать зоопарк положений равновесия кирпича в трехмерной среде?

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #1044128 писал(а):
в задачах о движении твердого тела в жидкости так ни кто не делает, полноценную задачу решать бесперспективно, люди модели строят.

А об адекватности моделей задумываться нынче не комильфо?

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1044126 писал(а):
Линейно, что ли? :-)
Нелинейно, но смещен и находится ниже. Этого достаточно, что бы создать момент.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Раз нелинейно, то может быть и не смещён, за счёт других, не самых-глубоко-погруженных частей.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:24 


10/02/11
6786
Munin в сообщении #1044129 писал(а):
А об адекватности моделей задумываться нынче не комильфо?

я не утверждаю, что моя идея очень хорошая, я просто нахожу ваши возражения неубедительными. а модель конечно надо проверять. как минимум надо посчитать с ее помощью устойчивость и убедиться, что результат не противоречит здравому смыслу.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1044135 писал(а):
Раз нелинейно, то может быть и не смещён, за счёт других, не самых-глубоко-погруженных частей.
Не, не может. Это центр тяжести тела с плотностью $\rho=\rho_0\exp(-az)$, поэтому смещение нелинейно, но монотонно. Центр тяжести всегда съедет в сторону самого большого $z$, а как и на сколько для ловли кандидатов на равновесное положение не очень важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:35 


01/04/08
2720
Мысленно разделим сечение квадрата, погруженного в жидкость на две равные части горизонтальной плоскостью.
Пусть средняя плотность жидкости в верхней и нижней частях будет неизменой (в нижней - ничтожно больше).

В 1-ом случае (сторона горизонтальна) центр плавучести половинок будет находится на расстоянии 0,25 длины стороны от ЦТ.

Во 2-ом случае (диагональ горизонтальна) центр плавучести половинок будет находиться на расстоянии 0,236 длины стороны от ЦТ.

Из этого факта можно ли сделать выводы о наиболее устойчивом равновесии?

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
GraNiNi в сообщении #1044140 писал(а):
Из этого факта можно ли сделать выводы о наиболее устойчивом равновесии?
Нет. Важно куда этот центр плавучести сдвинется, если мы слегка наклоним кубик. Если возникнет возвращающий момент, то есть шанс, что положение устойчиво, если отклоняющий - то наверняка неустойчиво.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение10.08.2015, 23:58 


01/04/08
2720
amon в сообщении #1044143 писал(а):
Важно куда этот центр плавучести сдвинется, если мы слегка наклоним кубик.

В первом случае плечо момента будет больше, чем во втором. Это о чем-то говорит?

Если бы плотность жидкости была неизменна с глубиной, это изменило бы условие равновесия?

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение11.08.2015, 00:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
GraNiNi в сообщении #1044153 писал(а):
Если бы плотность жидкости была неизменна с глубиной, это изменило бы условие равновесия?
По-моему, нет.
GraNiNi в сообщении #1044153 писал(а):
В первом случае плечо момента будет больше, чем во втором. Это о чем-то говорит?
Плечо не при чем. Важен знак. Грань горизонтальна, повернем ее чутка по часовой. Правый угол уйдет вниз, возникнет момент сил, разворачивающий кубик в прежнее положение. При горизонтальной диагонали момент сил будет уводить кубик от положения равновесия.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение11.08.2015, 00:22 


01/04/08
2720
amon в сообщении #1044159 писал(а):
GraNiNi в сообщении #1044153 писал(а):
Если бы плотность жидкости была неизменна с глубиной, это изменило бы условие равновесия?
По-моему, нет.

Тогда к чему все эти многоэтажные уравнения?

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение11.08.2015, 00:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
GraNiNi в сообщении #1044165 писал(а):
Тогда к чему все эти многоэтажные уравнения?
Что бы доказать или опровергнуть то, что получается на пальцах. Пальцевые рассудюшки - это способ угадать ответ, а угаданный ответ легче обосновывать или опровергать.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение11.08.2015, 01:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Oleg Zubelevich в сообщении #1043986 писал(а):
amon в сообщении #1043967 писал(а):
Тривиальное утверждение: если положение равновесия статически не устойчиво, то оно неустойчиво по Ляпунову.

контрпример: topic99405.html

Тут такие примеры не очень подходят (в данной задаче) - в горизонтальном направлении суммарная сила 0, а от глубины погружения зависит "амплитуда" момента силы, но никак не её знак.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон Архимеда
Сообщение11.08.2015, 01:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
С этой задачей все ясно: у кого будет желание добьет то конца. А вот с 3D бруском дело обстоит сложнее

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 104 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group