В чём заключается несостоятельность детерминизма Лапласа?

Atom001 · 13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕

Здравствуйте! Когда-то я слушал лекцию одного физика, который говорил про детерминизм Лапласа. После объяснения, что это такое, он привёл какие-то высказывания не в пользу детерминизма. Таким образом, он опроверг возможность существования детерминизма в целом или же толь демона Лапласа (я не помню). А сейчас я хочу вспомнить, какие же доводы он приводил.
Почему не может существовать или сам детерминизм, или демон Лапласа?

Munin · 30/01/06 72407

Есть две вещи, точнее, три, которые здесь могут стоять.

1. Классическая статистическая физика.
Многие физические системы мы не знаем точно, а знаем только статистически. Например, тепловое движение молекул. Мы задаём состояние газа только его общим объёмом, давлением и температурой, а на самом деле, в нём куча молекул, и каждая движется куда-то с какой-то скоростью - но мы не можем задать все эти скорости, и даже измерить их по отдельности.

Но это препятствие практическое, не теоретическое. Теоретически можно было бы вообразить "демона", который знает положения и скорости всех молекул газа.

2. Хаос в классической физике.
Даже если знать положения и скорости всех молекул, этого тоже может быть недостаточно для построения точного прогноза. Это связано с тем, что мы всегда знаем начальные данные с какой-то погрешностью, как практического плана (не можем измерить абсолютно точно), так и теоретического (записывая какое-то число, мы всегда должны на каком-то этапе остановиться. А дальше происходит интересная вещь: эти погрешности в некоторых физических условиях со временем вырастают, а когда они доходят до 100 %, предсказания становятся невозможны. Будет дождь через месяц или не будет? Можно вычислить ответ "не будет", но погрешность этого ответа такова, что он подразумевает и "может быть, будет". О таком явлении (хаосе) не знали до середины 20 века. Но сейчас понятно, что хаотические системы в физике преобладают, а нехаотические встречаются сравнительно редко.

Это главное математическое препятствие против детерминизма. Хотя здесь можно ещё сказать "допустим, мы знаем начальные данные с абсолютной точностью".

3. Квантовая физика.
Она принципиально носит вероятностный характер. Любое предсказание квантовой физики - это какое-то распределение вероятностей. Опыты заканчиваются так или иначе, смотря по этому распределению - но никогда нет точного предсказания результата.

Это главное физическое препятствие против детерминизма. Хотя для математиков тут как раз ситуация проще: как раз сами вероятности можно предсказать абсолютно точно.

levtsn · 08/08/14 ∞ 991 Москва

Потому что нельзя узнать все положения и скорости масс во вселенной сабсолютной точностью в определённый момент времени. Плюс квантомеханические свойства материи которые вносят заведомо неизвестное поведение.

Sicker · 13/08/13 ∞ 4323

Atom001
Как мысленные конструкции прекрасно могут.
Да и наш мир полностью детерминирован, исключение-коллапс волновой функции.

Atom001 · 13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕

Munin в сообщении #1043078 писал(а):

1. Классическая статистическая физика.

Munin в сообщении #1043078 писал(а):

2. Хаос в классической физике.

levtsn в сообщении #1043080 писал(а):

3. Квантовая физика.

Да, вроде бы именно эти вещи и рассказывали в той лекции. Спасибо за объяснения!

Munin в сообщении #1043078 писал(а):

Она принципиально носит вероятностный характер. Любое предсказание квантовой физики - это какое-то распределение вероятностей. Опыты заканчиваются так или иначе, смотря по этому распределению - но никогда нет точного предсказания результата.

И этот вероятностный характер объясняется именно тем, что "такова уж наша природа на микроуровне"? Или потому что мы ещё плохо знаем физику микромира?
Насколько я знаю, решая какие-то квантовые (может и не так называются) уравнения, можно предсказать какой будет химическая реакция. Здесь тоже прогноз будет сопровождаться некоторой вероятностью?

Munin · 30/01/06 72407

Atom001 в сообщении #1043110 писал(а):

И этот вероятностный характер объясняется именно тем, что "такова уж наша природа на микроуровне"? Или потому что мы ещё плохо знаем физику микромира?

Между этими вещами трудно провести границу.

Парадоксальность ситуации в том, что мы как раз очень хорошо знаем физику микромира. В начале-середине 20 века были надежды, что дело именно в этом, но постепенно они уменьшались. Сначала физики думали, что дело в каких-то неясных квантовых законах, но квантовые законы стали ясными. Потом физики грешили на ещё неизвестные законы взаимодействий: электромагнитного в области сильных полей, ядерного сильного, слабого, адронного сильного. Но и тут наступила ясность. И теперь, мы знаем про квантовые законы вообще всё - кроме одного, почему они вероятностные. Эта область незнания - уже не впереди, перед фронтом познания, она осталась в тылу. Но остаётся загадкой.

Квантовые законы состоят из двух частей. Одна часть говорит, как квантовые явления происходят сами по себе. Вторая часть - как квантовый мир взаимодействует с миром классическим и макроскопическим. Первая часть - не имеет вероятностного характера. Вероятностный характер весь сосредоточен во второй части. Это граница между двумя мирами - и мы очень плохо понимаем, что там происходит, на этой границе. Как квантовая физика объединяется с классической. В этой области тоже ведутся исследования - тут оказалось, что эту границу исследовать труднее, чем сам микромир. Эти исследования долго не продвигались, и только с 80-х - 90-х годов начали появляться первые возможности посмотреть, а что там, на этой границе происходит. И эти возможности быстро растут, хотя не так быстро, как хотелось бы.

Так что может быть, в будущем мы это поймём лучше. На это многие надеются. А может быть, придётся смириться с какой-то бессодержательной формулировкой типа "так устроена физика микромира" - как мы и так полвека с ней смирялись. Это было бы печально, но этого тоже исключать нельзя (и некоторые это пророчат). Будущее развитите науки предугадать невозможно.

Atom001 в сообщении #1043110 писал(а):

Насколько я знаю, решая какие-то квантовые (может и не так называются) уравнения, можно предсказать какой будет химическая реакция. Здесь тоже прогноз будет сопровождаться некоторой вероятностью?

Да, конечно. Произойдёт или не произойдёт реакция между двумя конкретными молекулами - это будет прогноз с вероятностью. Но дело в том, что когда вы берёте много-много молекул, то эти вероятности сглаживаются, и в итоге прогноз получается более точным.

В теории вероятностей есть закон больших чисел. Упрощённо говоря, он гласит вот что. Пусть у вас есть какие-то вероятности, например, пусть вы подбрасываете монетку, и смотрите, выпал ли орёл (1) или решка (0). Так вот, если вы подбросите очень много монеток ( $N$ ) (или одну монетку много раз - только хорошую, не кривую), то у вас не просто в среднем будет $N/2$ орлов, но и отклонение от среднего будет обычно очень мало́. Я не помню точную математическую формулировку, но в физике обычно можно взять оценку порядка $\sqrt{N}.$

Поэтому, если для одной молекулы у вас очень велики шансы, что реакции не будет, и что реакция будет, то для большого числа молекул - практически не будет шансов, что все молекулы вместе прореагируют, или наоборот, что они все не прореагируют. А скорее всего, прореагирует такое число молекул, доля которых близка к средней вероятности прореагировать для одной молекулы. Поэтому, такой прогноз сбудется точнее.

Atom001 · 13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕

Munin в сообщении #1043117 писал(а):

Квантовые законы состоят из двух частей. Одна часть говорит, как квантовые явления происходят сами по себе. Вторая часть - как квантовый мир взаимодействует с миром классическим и макроскопическим.

Это всё очень интересно! Скорее бы уже всё это начать изучать. Жалко, что ждать ещё так долго :(

Munin в сообщении #1043117 писал(а):

А может быть, придётся смириться с какой-то бессодержательной формулировкой типа "так устроена физика микромира" - как мы и так полвека с ней смирялись. Это было бы печально, но этого тоже исключать нельзя (и некоторые это пророчат).

Неужели такое возможно? Я всегда считал, что на каждый вопрос "Почему?" в науке можно дать исчерпывающий ответ "Потому что то и то и это и ещё вон то." А формулировка "так устроена физика микромира" смахивает на отговорку типа "На всё воля Божья". Вы так не считаете?
Также существуют теории, что жизнь существовала вечно или (похлеще) вся Вселенная существовала вечно. Я никогда не признавал таких теорий, считая их просто отговорками. Когда Вы мне рассказали о презумпциях в науке, то я смело избрал себе следующую: "У всего есть начало, пока не доказано обратное."
Поэтому лучше уж найти комплексное уравнение Шрёдингера, чем заканчивать исследования выводом, что таков уж наш мир. И пока мы не найдём даже самого сложного математического описания, не останавливаться на подобных выводах. Я так считаю. Надеюсь, и учёные разделяют мою точку зрения.

Munin в сообщении #1043117 писал(а):

Да, конечно. Произойдёт или не произойдёт реакция между двумя конкретными молекулами - это будет прогноз с вероятностью. Но дело в том, что когда вы берёте много-много молекул, то эти вероятности сглаживаются, и в итоге прогноз получается более точным.

А! Ну тогда всё сходится. Чем ближе мы к границе Макро-Микро, тем сильнее проявляется вероятносность законов. А чем дальше, тем меньше она о себе говорит.
Вот ещё вопросы будущим первооткрывателям: "Почему именно одна такая граница? Почему, например, нет подобной границы (при переходе через которую невесть что происходит) при переходе от Макро к Мега?". Такие вопросы состоятельны? И получим ли мы на них ответ? Как Вы считаете?

Значит, всё-таки Бог играет в кости? Почему Эйнштейн утверждал обратное, он же уже был знаком с КМ в целом и с принципом неопределённости Гейзенберга в частности?

levtsn · 08/08/14 ∞ 991 Москва

Эйнштейн лишь сказал что не верит в кости.

Atom001 · 13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕

levtsn в сообщении #1043132 писал(а):

Эйнштейн лишь сказал что не верит в кости.

Но ведь он прекрасно знал КМ. Или он надеялся на то, что просто ещё физика не шагнула так далеко и ей приходится выбирать что-то одно: или место, или скорость? И он думал, что когда-то в будущем физика наконец позволит одновременно знать и место частицы в пространстве и её скорость?

Утундрий · 15/10/08 11575

Atom001 в сообщении #1043134 писал(а):

он думал, что когда-то в будущем физика наконец позволит одновременно знать и место частицы в пространстве и её скорость?

Знать, это вряд ли. Хорошо бы - объяснить.

Sicker · 13/08/13 ∞ 4323

Atom001 в сообщении #1043124 писал(а):

Неужели такое возможно? Я всегда считал, что на каждый вопрос "Почему?" в науке можно дать исчерпывающий ответ "Потому что то и то и это и ещё вон то." А формулировка "так устроена физика микромира" смахивает на отговорку типа "На всё воля Божья". Вы так не считаете?

По поводу вопроса почему

Munin · 30/01/06 72407

Atom001 в сообщении #1043124 писал(а):

Это всё очень интересно! Скорее бы уже всё это начать изучать. Жалко, что ждать ещё так долго :(

Ну а какой у вас сейчас базис? Напомните. Может быть, вы уже сейчас можете попробовать читать ФЛФ квантовые тома (тома 8 и 9, плюс хвостик тома 3, насколько я помню).

Atom001 в сообщении #1043124 писал(а):

Неужели такое возможно? Я всегда считал, что на каждый вопрос "Почему?" в науке можно дать исчерпывающий ответ "Потому что то и то и это и ещё вон то." А формулировка "так устроена физика микромира" смахивает на отговорку типа "На всё воля Божья". Вы так не считаете?

Да, смахивает. Но и ваша мечта наивна. На каждый вопрос "почему?" в науке можно дать неичерпывающий ответ "потому что то и вон то...". Потому что дальше можно спросить: "а почему вон то?" - и эта цепочка будет бесконечной.

На самом деле, эта цепочка рано или поздно обрывается - она выходит за пределы науки, за пределы того, что науке на текущий момент уже известно. Это очень важно: что наука не знает всего. Наука всегда находится в процессе познания, чего-то знает сейчас, а чего-то не знает, но узнает потом. Это как "туман войны" в компьютерной игрушке: постепенно он рассеивается, но пространство знаний бесконечно - поэтому он никогда не рассеивается до конца.

Более того, у науки нет уверенности, что научные исследования какого-то вопроса будут успешными. Могут быть вопросы такие, которые науке разгрызть не получается. Неизвестно почему. Может, принципиально наука на них ответить не может, а может, просто время ещё не пришло. В истории науки есть такие вопросы, которые стояли в ступоре целыми столетиями - да что там, иногда и тысячелетиями - и продвижения по ним не было, и не было никакой надежды на продвижение. А потом вдруг дело сходило с мёртвой точки - обычно за счёт других достижений с совершенно неожиданной стороны.

Итак, на некоторые вопросы наука может ответить "потому что..." - а на некоторые не может. Иногда она говорит "щас, щас, ещё немного и отвечу". Иногда "понятия не имею".

Atom001 в сообщении #1043124 писал(а):

Также существуют теории, что жизнь существовала вечно или (похлеще) вся Вселенная существовала вечно. Я никогда не признавал таких теорий...

Тут есть путаница с разными смыслами слова "теория". Таких теорий в современной науке нет. И с другой стороны, науке по барабану, кто там что не признаёт или признаёт.

Atom001 в сообщении #1043124 писал(а):

Вот ещё вопросы будущим первооткрывателям: "Почему именно одна такая граница? Почему, например, нет подобной границы (при переходе через которую невесть что происходит) при переходе от Макро к Мега?". Такие вопросы состоятельны? И получим ли мы на них ответ? Как Вы считаете?

Я считаю, что такие вопросы хороши для вас лично - на вашем нынешнем этапе :-) Вам хорошо бы держать их в голове, и вместе с ними читать то, что вы ещё не знаете, но учёным уже известно. Например, про астрономию и космологию.

В будущем, возможно, вы и донесёте эти вопросы до уровня вопросов к науке. Но думаю, к этому моменту они несколько трансформируются - вместе с вашим пониманием мироздания (и науки).

-- 07.08.2015 00:56:09 --

Atom001 в сообщении #1043134 писал(а):

Или он надеялся на то, что просто ещё физика не шагнула так далеко и ей приходится выбирать что-то одно: или место, или скорость? И он думал, что когда-то в будущем физика наконец позволит одновременно знать и место частицы в пространстве и её скорость?

Такое впечатление, что надеялся. А вот Фейнман - принял, что не позволит - потому что сама природа этого не знает.

Atom001 · 13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕

Sicker в сообщении #1043154 писал(а):

По поводу вопроса почему

Спасибо за видео!