2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Неравенство Чебышева (представление через сумму ряда)
Сообщение06.07.2015, 13:45 
Аватара пользователя


29/06/15
65
Тула
Формулировка неравенства Чебышева через сумму ряда обратных к кубам целых чётных и нечётных положительных чисел:
$\frac{1}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)^{3}}<\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}<\frac{9}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^{3}}
$

Неравенство Чебышева
$\frac{7}{8}<\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}<\frac{9}{8}$

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)^{3}}=\zeta (3)\frac{7}{8}$

$\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^{3}}=\zeta(3)\frac{1}{8}$

откуда
$\frac{1}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)^{3}}<\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}<\frac{9}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^{3}}
$

причем
$\zeta (3)=\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{3}}$ - постоянная Апери

предмет: интервал значений $\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}$ относительно бесконечных сумм кубов обратных чётных, нечетных и натуральных чисел

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство Чебышева (представление через сумму ряда)
Сообщение06.07.2015, 18:07 


25/08/11

1074
И?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство Чебышева (представление через сумму ряда)
Сообщение06.07.2015, 18:54 


20/03/14
12041
Ни слова в простоте. Сократите на $\zeta(3)$ слева и справа, пожалуйста. Потом можете доказывать. Не забудьте обозначить предмет дискуссии, если таковой имеется.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.07.2015, 18:55 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство Чебышева (представление через сумму ряда)
Сообщение07.07.2015, 19:52 


20/03/14
12041
Ilya G в сообщении #1034091 писал(а):
предмет: интервал значений относительно бесконечных сумм кубов обратных чётных, нечетных и натуральных чисел

Не связаны. Это следует из Ваших же формул.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.07.2015, 19:53 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: предполагаемый предмет дискуссии воображаем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group