Решение ИУ Вольтерра (Фредгольма) 1 рода (регуляр. Тихонова)

[PoMa_HaB]

Здравствуйте, нужна помощь в решении интегрального уравнения Вольтерра(Фредгольма) 1 рода. Так как они являются некорректными, то узнал, что есть регуляризация по Лаврентьеву, Тихонову и т.д. Нужен конкретно пример решения интегрального уравнения 1 рода с использованием регуляризации Тихонова. Искал в интернете, пока нет результатов. Может плохо искал? Просто я плохо вникаю в формулы, не посмотрев пример решения задачи.

[Vince Diesel]

А что за ядро? Если гладкое, то дифференцированием сводится к уравнению второго рода.

[sup]

(Оффтоп)

Vince Diesel в сообщении #1033107 писал(а):

Если гладкое, то дифференцированием сводится к уравнению второго рода.

Это для уравнений Вольтерра да еще и надо условие, чтобы "диагональ" у какой-нить производной была ненулевая. Со сверточными уравнениями Вольтерра (частный случай) дело обстоит намного лучше. Имеются н.и д. условия разрешимости на конечном интервале в классах конечной гладкости. На полуоси дело сводится к свертке и преобразованию Лапласа. А вот на конечном интервале не так просто. Могу привести довольно "экзотический" примерчик, который приемами типа дифференцирования не берется.
Не хотелось бы "захватывать тему" - поэтому в оффтоп.

[PoMa_HaB]

Vince Diesel в сообщении #1033107 писал(а):

А что за ядро? Если гладкое, то дифференцированием сводится к уравнению второго рода.

Мне не нужно сводить к уравнению второго рода, мне нужно конкретно регуляризировать по методу Тихонова.

[cool.phenon]

Отлично показаны разные методы решения вот в этой статье http://rghost.ru/download/6DlB9cJ2j/566a3f31632880b5f69bf8c0178b2a0092aaed68/metody-resheniya-obratnyh-zadach-vyrazhennyh-integralnymi-uravneniyami-fredgolma-pervogo-roda.pdf
Регуляризация среди них