2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Доказать, что выражение есть целое, корень.
Сообщение16.06.2015, 13:40 


15/06/15
41
Правильно наверно закончить все будет так :
$ (\sqrt[4]{17 - 12  \sqrt{2} } ) - \sqrt[]{2}$ будет целым, когда
$ (17 - 12  \sqrt{2} =(\sqrt{2} -1)^4 )$ .
Проверяем условие,т.е подставляю в исходное выражение и получаю минус 1.
Что и требовалось доказать.
ewert в сообщении #1027711 писал(а):
Xom в сообщении #1027706 писал(а):
какое это число - 12 раз по 1.4 это 16-17,

Это верно, но достаточно ещё грубее: под корнем слева стоит уж всяко меньше пяти и, значит, сам корень четвёртой степени всяко меньше двух. А корень из двух всяко больше единицы и, значит, разность уж точно не больше нуля.

Хотя то, что она не может быть положительной, видно и безо всяких прикидок: в положительном случае в какую степень $(n+\sqrt2)$ ни возводи, перед корнем из двух получится плюс. А нужен минус.

Первое вроде понятно, но дольше надо додумываться, над вторым подумаю.

Спасибо всем за помощь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group