Закон Архимеда

[mitrofanushka]

Помогите пожалуйста. Задача простейшая, но с ответом не сходится.
Определите натяжение нижней лески у поплавка, изображенного на рисунке, если поплавок погружен в воду на 2/3 своей длины. Масса поплавка 2 г.

whiterussian:

Замечание. Отсутсвуют попытки решения.

[Denis Russkih]

Масса 2 г, а объём?.. Какое-то неполное условие задачи. (Или я чего-то не понимаю.)

[Munin]

Denis Russkih
А попытайтесь решить.

[mihiv]

Denis Russkih в сообщении #1022550 писал(а):

Масса 2 г, а объём?.. Какое-то неполное условие задачи. (Или я чего-то не понимаю.)

Предполагается, что верхняя леска не натянута.

[Floating point]

Denis Russkih начните с того, что $F_t=F_a$. он же плавает, ведь так? и в 2 цвета покрашен не просто так.

[levtsn]

Считаем что поплавок зафиксирован в точке крепления лески. Уравниваем моменты силы тяжести и архимеда. Тяжесть действует на полуторном плече по ср. С Архимедом. Значит Архимед в полтора раза больше тяжести и равен 3 грамма, следовательно натяжение равно 1 грамм.

whiterussian:

Предупреждение за публикацию полного решения учебной задачи.
(Тем более, неправильного!)

[Floating point]

levtsn
неверно. всего погружено в воду: $2*0,66=1,3$ грамма. т.о. приложена дополнительная сила, чтобы погрузить $1,3-1=0.33$ грамма. Эта сила равна $0,0033$ Н

[Munin]

Floating point
А из угла наклона какие выводы можете сделать? На глаз, 45°.

[Floating point]

Munin вероятно, что поплавок не однороден по плотности, и в покоящемся состоянии состоянии на 2/3 длинны из воды выступал

[Munin]

То есть, ваше решение неверно?

[Floating point]

Munin
верно, потому что $F_a$ равна весу жидкости в объеме тела и приложена к центру тяжести этого объёма. поплавок изменил угол наклона уже после приложения внешней силы

[amon]

А у меня тоже 1 Гс получается. Вот придет ТС, он нас и рассудит...

[Cos(x-pi/2)]

Предположу, что если бы леска поплавка не зацепилась за корягу (или что там под водой?), то он плавал бы торчком так, что 1/2 его объёма была бы погружена в воду. При этом сила натяжения лески $F=0,$ а сила Архимеда $(V/2) \rho g$ (где $\rho$ - плотность воды, $V$ - объём поплавка) уравновешивала бы силу $mg,$ где $m$ - масса поплавка. Отсюда: $V=2m/ \rho.$

Значит, когда леска неизвестной нам силой $F$ удерживает 2/3 объёма поплавка под водой, то сила Архимеда $(2V/3) \rho g$ уравновешивает силу $mg+F.$ Отсюда у меня получилось, если не ошибся, $F=mg/3,$ т.е. 2/3 грамма силы.

А каковы правильные предположения и ответ? (Я не рыбак . Слыхал краем уха, что к поплавку может ещё какое-то "грузило" прикрепляться. Если он с грузилом плавает наполовину погрузившись, а в данной задачке, допустим, грузило легло на дно плюс леска запуталась, то, конечно, ответ будет какой-то другой...)

[Munin]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1022860 писал(а):

При этом сила натяжения лески $F=0,$

Всякий рыболов знает, что под поплавком крепится грузило! :-)

[mitrofanushka]

Cos(x-pi/2)
Я рассуждал также. Но в ответе было указано $F = 9,8 \times 10^{-3} \text{H}$