2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Система нелинейных уравнений
Сообщение27.05.2015, 23:19 


27/05/15
1
Добрый вечер!

Имеется итерационная схема, представляющая собой ситему уравнений вида:
$\vec p_{t+1} = \vec F(C\cdot \vec p_t)$
$C$ - квадратная матрица; $F$ - вектор-функция, которая просто прогоняет каждую компоненту входного вектора через сигмоиду. Соответственно, $p_i\in (0;1)$.

Поитерировал на компьютере. Начальный $p$ случаен. Матрица тоже случайная, но варировалось соотношение положительных и отрицательных столбцов. Так вот, в зависимости от случайной матрицы $C$, схема то довольно быстро приходила к постоянному $p$, то есть к решению уравнения $\vec p=\vec F(C\cdot \vec p)$, то выходила на периодически сменяющиеся значения $p$. Важно, что в первом случае компоненты $p$ не устремляются к 0 или 1, а сильно попрыгав "замерзают" где-нибудь около $10^{-6}$ (и это не предел точности).

Качественно такое поведение объяснимо, однако, я задался вопросом от чего зависит период к которому приходит схема и какие свойства $C$ вообще влияют на процесс. Что можно почитать, на тему анализа подобного рода задач? В курсе вуза было что-то в вычматах похожее, может в диффурах, но тут не применяется.

Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group