2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычислить значение функции комплексного переменного
Сообщение26.05.2015, 14:50 


28/10/14
64
Здравствуйте! Есть задание - вычислить значение функции комплексного переменного.
Вот моё решение:

$\[\begin{array}{l}
{( - i + 3)^i} = {e^{i \cdot \ln ( - i + 3)}} = {e^{i \cdot (\ln \sqrt {10}  + i(\arctg( - \frac{1}{3})))} = {e^{\arctg\frac{1}{3} + i\ln \sqrt {10} }}\\
 = {e^\arctg\frac{1}{3}}} \cdot {e^{i\ln \sqrt {10} }} = {e^{\arctg\frac{1}{3}}}\cos (\ln \sqrt {10} ) + i{e^{\arctg\frac{1}{3}}}\sin (\ln \sqrt {10} )
\end{array}\]$

А это из Вольфрама:
Изображение

Вопрос - откуда взялась двойка, где логарифм? Объясните пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить значение функции комплексного переменного
Сообщение26.05.2015, 14:56 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Не двойка, а $\frac12$. Посмотрите в справочнике/школьном учебнике как можно преобразовать $\log_ab^c$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить значение функции комплексного переменного
Сообщение26.05.2015, 15:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
veez в сообщении #1019903 писал(а):
Вопрос - откуда взялась двойка, где логарифм?
Еще и корень куда-то пропал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить значение функции комплексного переменного
Сообщение26.05.2015, 15:15 


28/10/14
64
profrotter
TOTAL

Спасибо! Теперь ясно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group