2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16  След.
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение13.02.2016, 13:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не бывает "антенн SETI". Эта программа использует штатные астрономические телескопы. Иногда отвлекая их от других задач, важных и полезных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение13.02.2016, 14:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Строго говоря, есть одна антенна, построенная специально для SETI. Это The Allen Telescope Array, построенный на частные пожертвования П. Аллена (соучредитель Microsoft) и Н. Мирволда (главный технический специалист Microsoft). Помнится, в 2010 г. его выключили из-за прекращения финансирования. Что с ним стало потом, не знаю, но легко нагуглить при желании.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение13.02.2016, 15:59 


17/09/06
429
Запорожье
https://en.wikipedia.org/wiki/Allen_Telescope_Array
Цитата:
Thus, by agreement between the RAL and the SETI Institute, the needs of conventional radio astronomy will determine the pointing of the array.

Печалька. Для других задач, более полезных и важных, вряд ли будут интересны те цели, которые интересны для SETI.
Тут только на случайное попадание в поле зрения расчет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение13.02.2016, 17:17 
Заморожен


14/03/14
223
Lexey в сообщении #1099021 писал(а):
A_Nikolaev в сообщении #1098987 писал(а):
И как скоро можно будет узнать состав атмосферы этих планет?
Вот это напрямую никак не просматривается, но какие-то вероятностные оценки можно выводить из общих физических представлений о процессе планетообразования.
Т.е. еще не просматривается технологическая возможность узнать состав атмосферы этих планет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение13.02.2016, 20:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Lexey в сообщении #1099095 писал(а):
Печалька. Для других задач, более полезных и важных, вряд ли будут интересны те цели, которые интересны для SETI.

Печалька именно всеобщее помешательство на SETI.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение14.03.2016, 17:48 


02/11/11
1310
Anton_Peplov в сообщении #1099061 писал(а):
The Allen Telescope Array

Прочитал сначала как Alien... : )

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение14.03.2016, 23:24 
Аватара пользователя


07/02/12
1403
Питер
Печалька - это всеобщее помешательство на Дом-2. А SETI - уже неплохо, особенно за деньги таких людей, как Аллен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 06:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Вспомнил, что у меня валяется любопытный текст - обзор попыток найти инопланетные радиосигналы, предпринятых с зарождения радиоастрономии по 2006 г. В свое время (2011 г.) нагуглить эту информацию на русском языке мне не удалось, поэтому полагаю, что текст может представлять интерес для интересующихся программами SETI. В основном он представляет собой дословные выдержки из книги П. Ульмшнайдер. Разумная жизнь во Вселенной. – Долгопрудный, 2009, подвергшиеся не затрагивающей содержание правке и комментированию.

(Многабукв)

Первая в истории попытка найти радиосигнал ВЦ имела место в 1960 г. и получила название «проект Ozma». Ф. Дрейк в течение четырех месяцев каждый день по шесть часов направлял 25-метровый радиотелескоп на $\tau$ Кита и $\varepsilon$ Эридана (это, напомним, единственные солнцеподобные звезды в радиусе шестнадцати световых лет от Солнца). Хотя Дрейку не удалось обнаружить «подозрительных» сигналов, проект вызвал большой интерес. В 1970-х годах были запущены: проект NASA Cyclops в Исследовательском центре в Эймсе, который был призван найти лучший способ детектирования радиосигналов от инопланетян, проект МЕТА Гарвардского университета (затем он продолжился под названием BETA и патронажем Planetary Society, Планетарного Общества), проект Калифорнийского университета SERENDIP и программа наблюдений в университете Огайо.
Последняя, уже закрытая, программа стала известна благодаря принятому в 1977 г. сигналу «Wow!». «Wow!» («Вау!», русс. экв. – «Ого-го!» ) – это надпись, сделанная сотрудником на бланке с данными радиотелескопа. Это был сильный (отношение «сигнал/шум» в максимуме сигнала составило около 30, что за всю историю этой программы наблюдений встретилось единственный раз) и узкополосный (шириной не более 10 кГц) сигнал. Частота его не была точно определена, но лежала в пределах всего 50 кГц от частоты межзвездного водорода – гипотетического «галактического стандарта» радиосвязи, 1420 МГц.
Продолжительность сигнала «Wow!» составила 72 с – ровно столько, сколько этот участок небесной сферы находился в поле зрения радиотелескопа. Использованный для этих наблюдений радиотелескоп «Большое Ухо» имел неподвижное относительно Земли поле зрения, и для того, чтобы вновь пронаблюдать тот же участок неба, пришлось выждать сутки (чтобы небесная сфера совершила полный оборот). Но сигнал «Wow!» не повторился. Он больше никогда не повторялся, хотя найти его пытались десятки раз, в том числе с помощью куда более чувствительного радиотелескопа. Возможно, этот сигнал является артефактом (например, сбоем в работе радиотелескопа). Может ли этот сигнал иметь земное происхождение, я сказать затрудняюсь. Радиовещание на частоте межзвездного водорода запрещено (чтобы сделать возможной работу радиоастрономов), но человеческий запрет - не физический закон, он может и нарушаться. Вопрос в том, мог ли земной сигнал, принятый с горизонта, быть принят за сигнал с неба, а этого нельзя решить, не зная диаграммы направленности телескопа. В любом случае однажды принятый, не повторившийся сигнал не может быть основанием для далеко идущих выводов.
Программа поиска МЕТА I (Million-channel Extraterrestrial Assay) реализовывалась с 1985 до 1995 гг. с использованием 26-метрового радиотелескопа в Гарварде. Ее аналог, программа МЕТА II, с 30-метровой антенной в аргентинском Институте Радиоастрономии около Буэнос-Айреса, была «напарником» МЕТА I в Южном полушарии. МЕТА I и II одновременно обрабатывали 8,4 млн радиоканалов со спектральным разрешением 0,05 Гц, и совместно обеспечивали покрытие 93% неба. После пяти лет наблюдений в северном полушарии и регистрации $6 \times 10^{13}$ различных сигналов, МЕТА I зафиксировала 34 «сигнала», на которые следовало обратить внимание. К сожалению, полученных данных было недостаточно, чтобы определить их происхождение. Интересно, что наблюдаемые сигналы относились к области галактической плоскости, где сосредоточено больше всего звезд Млечного пути. После трех лет наблюдений МЕТА II нашла 19 подобных сигналов.
Программа BETA (Billion-channel Extraterrestrial Assay), в рамках которой начались наблюдения в октябре 1995 г., явилась продолжением МЕТА I. Она была приостановлена в 1999 г., но по графику должна была продолжить наблюдения в 2006 г. К сожалению, автор не располагает сведениями, действительно ли наблюдения продолжились. Эта программа использовала новый метод быстрого и автоматического наблюдения представляющих интерес сигналов, была лучше защищена от наземных помех и имела значительно большее покрытие частот. При помощи спектрометра с 240 млн каналов BETA полностью покрывала «водное окно» 1,4-1,7 ГГц. Это еще один гипотетический «стандарт частоты» – частота излучения естественных водных мазеров. Она также должна быть известна всем цивилизациям, знакомым с радиоастрономией. Антенна состояла из двух (восточный и западный) рупорных облучателей и третьего наземного с низким усилением. Когда вследствие вращения Земли представляющий интерес небесный сигнал сначала регистрировался на востоке, затем на западе (наземный облучатель регистрировал только сигналы с Земли), антенна поворачивалась на запад, тем самым проводя еще одно наблюдение. Если сигнал подтверждался, антенна переходила из режима поиска к детальному слежению за только что открытым источником сигнала.
Проект SERENDIP (поиски внеземного радиоизлучения от ближайших разумных сообществ — Search for Extraterrestrial Radio Emissions from Nearby Developed Intelligent Populations) выполняется в Калифорнийском Университете в рамках проекта Беркли SETI. Идея проекта заключается в «комбинации» близлежащих связанных обычных радиоастрономических наблюдений. Для этого задействована 300-метровая антенна в Обсерватории Аресибо в Пуэрто-Рико, самый большой радиотелескоп в мире. С 1992 до 1996 гг. спектр- анализатор SERENDIP III каждые 1,7 с исследовал 4,2 млн каналов в полосе частот 12 МГц, на центральной частоте 1,429 ГГц. Это лишь малая часть электромагнитного спектра, но общепризнано, что ни один другой сегмент радиоволн не исследован столь тщательно. Прибор следующего поколения, SERENDIP IV, исследует 168 млн каналов каждые 1,7 с в полосе 100 МГц, с центральной частотой 1,42 ГГц. SERENDIP подает сигнал, когда пиковое значение сильно выделяется на фоне шума и проходит ряд проверок, призванных исключить наземные источники.
В 1998 г. запущен проект Южный SERENDIP в Университете Западного Сиднея, Австралия, основывающийся на тех же принципах работы с комбинированием обычных радиоастрономических наблюдений 64-метрового телескопа CSIRO Паркеса, крупнейшего радиотелескопа в Южном полушарии. Каждую 1,7 с Южный SERENDIP сканирует 8 млн спектральных каналов; количество каналов в ближайшем будущем планировалось довести до 58 млн. (автор не располагает сведениями, было ли это сделано).
В 1992 г. NASA запустило свою собственную программу SETI, названную High-Resolution Microwave Survey (HRMS, микроволновый обзор с высоким разрешением). Спустя год работы, в результате интенсивного противодействия ряда ученых, заявляющих, что поблизости не могут существовать внеземные разумные сообщества, конгресс США прекратил финансирование проекта. Однако со временем был собран частный фонд, а проект был возрожден под именем Project Phoenix, и выполнялся уже институтом SETI с 1995 по 2004 гг., когда и был закрыт. В рамках проекта производилось сканирование частотного диапазона между 1,0 и 3,2 ГГц с разрешением в 1 Гц, детектируя одновременно 28 млн каналов. Вместо сканирования всего неба, решили выбрать приблизительно тысячу близлежащих звезд, подобных Солнцу. Работы сначала проводились на радиотелескопе Паркеса, а позже продолжились в модернизированной обсерватории Аресибо. После просмотра более половины намеченных целей так и не было найдено каких либо свидетельств внеземных радиопередач.

Как видим, искали-искали-не-нашли. Что не чересчур удивительно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 11:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Anton_Peplov в сообщении #1155923 писал(а):
Последняя, уже закрытая, программа стала известна благодаря принятому в 1977 г. сигналу «Wow!». «Wow!» («Вау!», русс. экв. – «Ого-го!» ) – это надпись, сделанная сотрудником на бланке с данными радиотелескопа. Это был сильный (отношение «сигнал/шум» в максимуме сигнала составило около 30, что за всю историю этой программы наблюдений встретилось единственный раз) и узкополосный (шириной не более 10 кГц) сигнал. Частота его не была точно определена, но лежала в пределах всего 50 кГц от частоты межзвездного водорода – гипотетического «галактического стандарта» радиосвязи, 1420 МГц.
Тут, наверное, стоит дополнительно подчеркнуть одну деталь. В отличие от "бытовых" радиоприемников, "астрономические" крайне редко бывают диапазонными. В 99% случаев на конкретном телескопе имеются в наличии 3-4 комплекта приемников, специально сконструированных для работы на одной определенной частоте для каждого комплекта.

Отсюда следует, что обнаружение или необнаружение сигнала именно на частотах "галактических стандартов радиосвязи" само по себе не слишком значимо: в подавляющем большинстве случаев другие диапазоны просто не регистрируются. В этом отношении Project Phoenix оказался редким исключением, когда был просмотрен достаточно широкий диапазон частот, хоть и за счет штучных наблюдений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Меня, положа сердце на руку, больше интересуют критерии искусственности. Желательно не включающие попыток угадать, что взбредет в голову инопланетянам - все эти идеи про простые числа и что-нибудь, умноженное на $\pi$, не вызывают у меня восторга. Кто его знает, какую там математику накропали панцирные стрекозоиды с планеты Плюх, тезис "физические законы одни и те же, значит, и математика одна и та же" всегда казался мне наивным. Другой мозг мог бы описать эти же законы совсем другой математикой.

У Шкловского в свое время была интересная идея: если источником радиосигнала является планета, то это искусственный сигнал, потому что на планете не может быть естественных сигналов такой мощности. Но как убедиться, что это планета? Положим, периодическое движение можно обнаружить по доплеровскому сдвигу. Какой естественный компактный радиоисточник может обращаться вокруг чего-нибудь с характерным периодом порядка лет? Мне на ум приходит только пульсар. Ситуация в некотором роде двусмысленная, т.к. пульсар сам весьма похож на инопланетный маяк (их за эти маяки ведь поначалу и приняли).

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 12:22 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Anton_Peplov в сообщении #1155956 писал(а):
Кто его знает, какую там математику накропали панцирные стрекозоиды с планеты Плюх, тезис "физические законы одни и те же, значит, и математика одна и та же" всегда казался мне наивным.
Когда я создал топик на похожую тему («Возможна ли принципиально иная математика?»), меня закидали тапками. По-доброму так, но закидали. И автору идеи (это был не я) тоже заочно досталось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 12:39 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Anton_Peplov в сообщении #1155956 писал(а):
У Шкловского в свое время была интересная идея: если источником радиосигнала является планета, то это искусственный сигнал, потому что на планете не может быть естественных сигналов такой мощности. Но как убедиться, что это планета? Положим, периодическое движение можно обнаружить по доплеровскому сдвигу. Какой естественный компактный радиоисточник может обращаться вокруг чего-нибудь с характерным периодом порядка лет? Мне на ум приходит только пульсар. Ситуация в некотором роде двусмысленная, т.к. пульсар сам весьма похож на инопланетный маяк (их за эти маяки ведь поначалу и приняли).
У пульсара должна быть масса порядка солнечной, а ее можно оценить, получив допплеровские смещения второго компонента (обычной звезды) в оптике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 13:20 


28/01/15

516
А может ничего не поймали не потому что ничего нет, а потому что уровень цивилизаций очень разный. От равных еще не долетело. А от сверхцивилизаций ничего и не понять. Может у них другие сигналы. Ну не может муравей понять Бетховена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 13:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
rockclimber в сообщении #1155960 писал(а):
Anton_Peplov в сообщении #1155956 писал(а):
Кто его знает, какую там математику накропали панцирные стрекозоиды с планеты Плюх, тезис "физические законы одни и те же, значит, и математика одна и та же" всегда казался мне наивным.
Когда я создал топик на похожую тему («Возможна ли принципиально иная математика?»), меня закидали тапками. По-доброму так, но закидали. И автору идеи (это был не я) тоже заочно досталось.

Мне вспоминается на эту тему другой топик, более старый: «"Законы природы"». Предлагаю перечитать его немного.

 Профиль  
                  
 
 Re: Межзвездная радиосвязь
Сообщение30.09.2016, 14:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
rockclimber в сообщении #1155960 писал(а):
Когда я создал топик на похожую тему («Возможна ли принципиально иная математика?» ), меня закидали тапками. По-доброму так, но закидали. И автору идеи (это был не я) тоже заочно досталось.
Да нет, в Вас там почти никто почти ничего не кинул. Досталось на орехи автору статьи, это да, но не за саму идею, что другой мозг может породить другую математику, а за общую безграмотность в обсуждаемых вопросах. Потом разговор, как водится, ушел в посторонние темы.
Мне, однако, понравилось замечание Munin:
Munin в сообщении #521071 писал(а):
Одни и те же математические утверждения можно сформулировать, например, как алгебраические формулы и как геометрические соотношения. Напомню, что в геометрии тысячелетиями существовали иррациональные числа и аналоги интегрирования и дифференцирования (задачи на площади, объёмы, касательные и т. п.), в то время как в "алгебраической" математике всего этого не было - вот уж поистине пример принципиально иной математики.
В 1539 г. в Милане математик Н. Тарталья сообщил математику Дж. Кардано способ решать уравнения вида $x^3 + ax  = b$. Сообщил в готовом виде, без намека на доказательство. Встал вопрос: для всех ли уравнений данного вида этот способ работает? Сейчас проверка выполняется просто: нужно имеющуюся формулу $x = x (a, b)$ подставить в левую часть и убедиться, что получается тождество. Это рутинная задача для ученика средней школы.
Великий математик Джеораламо Кардано решал ее несколько лет.
Дело в том, что в XVI в. служители Урании еще не знали языка формул. Вслед за древними греками они формулировали задачи геометрически. Вместо $x^3$ строился куб, вместо $x^2$ – квадрат. То, что мы сейчас воспринимаем как рутинные алгебраические выкладки, на этом языке было громоздкими и нетривиальными рассуждениями. Символьная алгебра, у истоков которой стоял еще Диофант вместе с древней Индией, в близкий к современному вид была приведена только Декартом.

Можно спорить, неизбежное ли это изобретение или удача. Если бы мы взяли древних греков и переселили их на пустую планету, чтобы они не контактировали с носителями других математических культур - изобрели бы они в конце концов символьную алгебру? А если нет, то изобрели бы они потом радиотелескопы? И понятен ли нам был бы сигнал, в который они заложили бы элементарные понятия своей математики?

Об этом можно спорить до хрипоты, но любой аргумент в конце концов сведется к фундаментальнейшей теореме "Ей-богу, так!", поскольку законы интеллектуальной истории (да и вообще истории) известны плохо. А ведь у греков заведомо человеческий мозг.

doom701 в сообщении #1155975 писал(а):
А может ничего не поймали не потому что ничего нет, а потому что уровень цивилизаций очень разный. От равных еще не долетело. А от сверхцивилизаций ничего и не понять. Может у них другие сигналы. Ну не может муравей понять Бетховена.
Во-первых, возможно, что цивилизаций, посылающих радиосигналы в космос, существует ничтожно мало либо их нет вообще. Этому, в свою очередь, можно подобрать целый спектр возможных причин. Не исключено, что цивилизации как таковые вообще очень редко появляются во Вселенной. Возможно, цивилизации появляются, но быстро гибнут, не сумев справиться с ядерным потенциалом, экологическими проблемами и прочими плодами технологий (этим нас любили пугать во второй половине ушедшего века). Возможно также, что цивилизации очень быстро (скажем, за два-три столетия) минуют этап, на котором радиоконтакт для них уже возможен и еще интересен (лично мне интуитивно близка именно эта точка зрения, хотя, конечно, ее нечем обосновать). Может быть, лишь малая доля цивилизаций использует радиотелескопы или стремится к контакту. Есть забавная гипотеза К. Сагана и Дж. Бола, что высокоразвитые ВЦ не выходят на контакт, поскольку не хотят нарушать нашей аутентичности. Эта идея получила в литературе название «гипотезы зоопарка» – предполагается, что на клетке с человеческой цивилизацией мудрыми и предусмотрительными инопланетянами написано: «Зверей не кормить». Ибо – noli nocere! Но если уж пробавляться гипотезами такого уровня, то авторы с богатой фантазией (Лем, Азимов, Шекли) могли бы, думается мне, выпекать их десятками, если бы им за это платили.
Возможно также, что Земля просто не попадает в облучаемую область пространства. Я как-то посчитал: чтобы создать ненаправленный передатчик, сигнал которого мог бы быть принят земными радиотелескопами с расстояния 100 св. лет, внеземным цивилизациям требуется превратить в радиоизлучение порядка триллиона ватт (чувствительность принимающего радиотелескопа принималась 1 мЯн, сигнал считался прямоугольным в полосе 10кГц). Эта величина составляет около 10% полного энергопотребления человечества. Если не принимать всерьез романтические фантазии раннего Кардашева о цивилизациях, освоивших энергии целых звезд и галактик, то излучение будет направленное, и поди знай, куда и когда оно направлено.
Наконец, возможно, что радиосигналы приходили или даже регулярно приходят на Землю, но мы их не улавливаем (например, из-за неверного выбора частоты или полосы приема), либо не распознаем как искусственные. Вся проблема ВЦ вообще и SETI в частности - необозримое поле спекуляций.

-- 30.09.2016, 14:27 --

Pphantom в сообщении #1155966 писал(а):
У пульсара должна быть масса порядка солнечной, а ее можно оценить, получив допплеровские смещения второго компонента (обычной звезды) в оптике.
Это интересная мысль. Осталось выяснить, применяет ли кто-нибудь "критерий Шкловского":)

-- 30.09.2016, 14:53 --

Munin в сообщении #1155979 писал(а):
Мне вспоминается на эту тему другой топик, более старый: «"Законы природы"» . Предлагаю перечитать его немного.
Я просмотрел всю тему. К вопросу, обсуждаемому здесь (можно ли построить кардинально разную математику для описания одних и тех же физических законов?) она перестает иметь отношение начиная с шестой страницы.
Большинство высказавшихся по теме участников сходятся во мнении, что - да, скорее всего можно. Во всяком случае, совершенно непонятно, с чего бы вдруг было нельзя.
Самое интересное в теме не абстрактные рассуждения (они все довольно очевидны), а факты, косвенно говорящие в пользу биологической и культурной обусловленности нашего мышления вообще и математики в частности. Это я процитирую.
Munin в сообщении #534339 писал(а):
Прикиньте, насколько могут отличаться способы мышления, хотя бы, у попугая, крота, дельфина, осьминога и муравья. На всякий случай: крот слеп, и не может иметь пространственного мышления подобно нашему; попугай, дельфин и осьминог, напротив, имеют его намного более развитым, чем мы; сигналы дельфинов построены совершенно иначе, чем наши вербальные; у попугая нет никакого аналога наших больших полушарий мозга и новой коры, у осьминога и муравья вообще мозга нет, причём у муравья ганглии устроены в виде двух параллельных центров (у нас - один), а у осьминога - вообще в виде восьми. И это всё только наша планетка.
Munin в сообщении #534345 писал(а):
Мы познаём физику через математические образы и понятия. Математика стоит на двух китах слонах столпах: алгебре и геометрии. Это, по сути, не разделы математики, а подходы к математике, способы мышления о математике, при том, что в высших разделах математики они взаимодействуют весьма тесно, обмениваясь и объектами, и методами, и взаимно дополняя друг друга чуть ли не на каждом шагу. Этим двум столпам соответствуют два наших основных способа мышления вообще: вербальный и пространственный. Эти способы мышления - наше эволюционное наследие, несущее сильный отпечаток наших частных условий возникновения, и просто кучи исторических случайностей.

Можно только фантазировать о том, как бы выглядела математика, в которой самые базовые представления о формулах и функциях происходили бы не из нашей записи в строчку, как мы пишем стихи и заклинания, и не с древовидной синтаксической структурой, а в виде, скажем, двумерных таблиц.
Munin в сообщении #534591 писал(а):
при другой форме записи математика будет совсем другая. Даже если эта форма записи будет. В Древней Индии математические трактаты излагались в стихах (и заучивались при этом наизусть). Попытайтесь изложить в стихах хотя бы две страницы учебника матанализа.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 232 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group