2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Луна и постоянная Хаббла
Сообщение19.05.2015, 14:40 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
Ingus в сообщении #1017095 писал(а):
Слышал я, что Луна удаляется от Земли
Кроме того что Луна удаляется от Земли со скоростью 38 миллиметров в год ещё и Земля удаляется от Солнца со скоростью что-то около 15 метров в год (гуглил давно, сейчас возможно уже есть более точные данные), то есть отношение скорости удаления к расстоянию Солнце-Земля или Земля-Луна в обоих случаях остаётся примерно одинаковым, что можно записать следующей формулой: $$v(r) \approx H r,$$где $H = \operatorname{const}$. Причём так введённая буква $H$ внезапно оказывается численно совпадающей по порядку величины с известной постоянной Хаббла, которая равна $1/T$, где $T=13.75$ миллиардов лет. Такая вот получается занимательная космология в масштабах Солнечной системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Удаляется ли Луна
Сообщение19.05.2015, 16:28 
Аватара пользователя


10/12/11
2416
Москва
SergeyGubanov в сообщении #1017199 писал(а):
Причём так введённая буква $H$ внезапно оказывается численно совпадающей по порядку величины с известной постоянной Хаббла, которая равна $1/T$, где $T=13.75$ миллиардов лет. Такая вот получается занимательная космология в масштабах Солнечной системы.

Я когда-то тоже получил такой результат и был очень удивлен. случайность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Удаляется ли Луна
Сообщение19.05.2015, 17:34 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
schekn в сообщении #1017249 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1017199 писал(а):
Причём так введённая буква $H$ внезапно оказывается численно совпадающей по порядку величины с известной постоянной Хаббла, которая равна $1/T$, где $T=13.75$ миллиардов лет. Такая вот получается занимательная космология в масштабах Солнечной системы.

Я когда-то тоже получил такой результат и был очень удивлен. случайность.
Почему же случайность? Берём де Ситтера:
SergeyGubanov в сообщении #908083 писал(а):
$$
ds^2 = c^2 dt^2 - \left(dr - V dt \right)^2 - r^2 d \theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d \varphi^2 \eqno(1)
$$
$$
V = \pm c \, \sqrt{\frac{2 k M}{c^2 r} + \frac{r^2 \Lambda}{3}} \eqno(2)
$$
$$
R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R - \Lambda g_{\mu \nu} = 0  \eqno(3)
$$
$$
R = - 4 \Lambda  \eqno(4)
$$
В зависимости от того какой знак у $\Lambda$ получаем либо $R > 0$ (анти де Ситтер) либо $R < 0$ (де Ситтер). У меня здесь знаки кривизны по ЛЛ2, то есть противоположны знакам кривизны некоторых геометров.
В нерелятивистском пределе получаем следующий гравитационный потенциал:
$$
\phi = - \frac{k M}{r} - \frac{\Lambda c^2}{6} r^2
$$
Энергия пробного тела массы $m$:
$$
E = \frac{m}{2} \left( \dot{r}^2 + r^2 \dot{\varphi}^2 \right) - \frac{k m M}{r} - \frac{\Lambda m  c^2}{6} r^2
$$
Существует квази круговое решение $r \approx \operatorname{const}$ с очень-очень-очень медленно растущим радиусом орбиты
$$
\dot{\varphi} = \pm \frac{1}{r}\sqrt{\frac{2 E}{m} + \frac{2 k M}{r}}
$$
$$
\dot{r} = H r, \quad H =\sqrt{\frac{\Lambda c^2}{3}}
$$
здесь $H$ - де Ситтеровская постоянная Хаббла. Ищём в Интернете текущее значение постоянной Хаббла, умножаем на расстояние до Луны, получаем для $\dot{r}$ примерно то чего и было измерено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Удаляется ли Луна
Сообщение19.05.2015, 17:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
SergeyGubanov в сообщении #1017295 писал(а):
Существует квази круговое решение $r \approx \operatorname{const}$ с очень-очень-очень медленно растущим радиусом орбиты

Нет. Потому что потенциал не зависит от времени, а "энергия" сохраняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Луна и постоянная Хаббла
Сообщение19.05.2015, 17:53 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 ! 
SergeyGubanov в сообщении #1017295 писал(а):
Почему же случайность?
До этого момента все было забавным совпадением, после него - стало лженаучным бредом.

SergeyGubanov - предупреждение за бредогенерацию и оффтопик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Луна и постоянная Хаббла
Сообщение19.05.2015, 19:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SergeyGubanov в сообщении #1017295 писал(а):
Существует квази круговое решение $r \approx \operatorname{const}$ с очень-очень-очень медленно растущим радиусом орбиты

В потенциале, постоянном по времени? Ну-ну. Кому-то стоит перечитать букварь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group