2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Норма Линейного оператора. Функ.Ан.
Сообщение14.05.2015, 15:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/14
968
спб
Dimitrij, ну если оценка сверху достигается на $x(t)=-1$, то какой вывод можно сделать?

(Оффтоп)

А противное число получается для такого функционала над $C^1[-1;1]$: $$f(x)=\int_0^1 x(t)dt - \int_{-1}^0 x(t)dt$$
Это к тому, что не всегда всякие неравенства спасают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма Линейного оператора. Функ.Ан.
Сообщение14.05.2015, 15:37 


14/07/13
43
Dimitrij в сообщении #1014976 писал(а):
demolishka
Это да, я ее получил из вот таких соображений $||f|| \ge \frac{|f(x)|}{||x||}$. Взял $x(t)=-1$ на отрезке $[0,1]$. Просто, либо препод меня обманул, сказав мне, что там очень противное число будет, либо я без понятия.

Если ваша верхняя оценка верна, то можете проверить норму вот как. Возьмите функцию, тождественно равную единице. У вас неравенство обратится в равенство, а значит это и будет супремум, т.е. нужная норма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма Линейного оператора. Функ.Ан.
Сообщение14.05.2015, 15:46 


13/05/15
46
О, ...аааа, я понял. Ох, такая легкая задача, а так сильно тупил. Спасибо всем за помощь. И за терпение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group