2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 14:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63225
wrest в сообщении #1202094 писал(а):
Вообще же получается вроде так, что например твердость тел (или упругость) является следствием существенно квантовых причин

Это хорошо известно всем, кто не прогуливал школу.

wrest в сообщении #1202094 писал(а):
и представление о том, что упругость, трение и т.п. явления по сути электромагнитные -- существенно неверное

Это заявление бред. Разумеется, электромагнитные.

wrest в сообщении #1202094 писал(а):
Ирншоу запретил устойчивость.

И это заявление бред. Ирншоу запрещал не "устойчивость вообще", а вполне конкретную вещь.

Если вы ничего не знаете, и только слышали о чём-то краем уха, то не рассуждайте про Ирншоу и другие такие материи. Только поток глупостей получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 14:51 


05/09/16
1565
Munin в сообщении #1202106 писал(а):
Это заявление бред. Разумеется, электромагнитные.

Да, точно.


Munin в сообщении #1202106 писал(а):
Ирншоу запрещал не "устойчивость вообще", а вполне конкретную вещь.

Только вот вы никак не растолкуете какую. И главное -- растолкуйте уже пож-ста чего Ирншоу НЕ запрещал. Чего ждете-то? :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 14:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63225
wrest в сообщении #1202117 писал(а):
Только вот вы никак не растолкуете какую.

А отчего бы вам не пойти и не почитать учебник?

wrest в сообщении #1202117 писал(а):
И главное -- растолкуйте уже пож-ста чего Ирншоу НЕ запрещал.

Всего остального.

В частности, он не запрещал идти и читать учебник.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 16:16 


05/09/16
1565
Munin в сообщении #1202120 писал(а):
А отчего бы вам не пойти и не почитать учебник?

Так я читал, вот Парселла например. А там про точечные заряды, и это (там где дивергенция ноль -> устойчивости нет, а она ноль везде где нет зарядов) мне понятно. А где есть (в каком учебнике) про устойчивость если подвешиваемые заряды связанны палочками, ниточками и пружинками, а подвешивающие -- тоже соединены палочками ниточками и пружинками -- я не знаю. А вы знаете?

В этой теме писалось про википедию ( https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... ite_ref-10 ) , но там во-первых только "идея" доказательства, а во вторых написано про "для жестких систем точечных зарядов и фиксированно заряженных твердых (абсолютно твердых) тел" . А если тела НЕ абсолютно твердые -- вот магнитную (ферромагнитную) резинку или пружинку, например, можно подвесить в магнитном поле, Ирншоу запрещает?

Там же, в Википедии, написано "По-видимому, теорема верна и для случая упругих связей зарядов."
Не подскажете, в каком учебнике есть доказательство на случай упругих связей зарядов? Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63225
wrest в сообщении #1202138 писал(а):
Так я читал, вот Парселла например.

Надо читать учебники по матанализу и по уравнениям математической физики. А, ну и по дифференциальным уравнениям.

wrest в сообщении #1202138 писал(а):
В этой теме писалось про википедию

Этого я даже обсуждать не буду. Мусорка - не для нормальных людей.

wrest в сообщении #1202138 писал(а):
А где есть (в каком учебнике) про устойчивость если подвешиваемые заряды связанны палочками, ниточками и пружинками, а подвешивающие -- тоже соединены палочками ниточками и пружинками -- я не знаю. А вы знаете?

Это всё называется механика со связями, и рассматриватривается в учебниках теоретической механики. Рекомендуемая литература:
Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика 1. Механика. - это начальная книга, но в ней пока ещё связей нет;
Арнольд. Математические методы классической механики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 17:34 


05/09/16
1565
Munin в сообщении #1202154 писал(а):
Арнольд. Математические методы классической механики.

Оттуда (1989 год издания) параграф 22 "Линеаризация", пункт Б. "Устойчивость положений равновесия" страница 91:
Цитата:
Кажется правдоподобным, что в аналитической системе с $n$ степенями свободы положение равновесия, не являющееся точкой минимума, неустойчиво, но это не доказано.

Кажется правдоподобным! :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 18:47 


09/10/15
1234
San Jose, USA
Цитата:
Кажется правдоподобным, что в аналитической системе с $n$ степенями свободы положение равновесия, не являющееся точкой минимума, неустойчиво, но это не доказано.

Цитата:
Кажется правдоподобным! :shock:


Что то я не пойму этого заявления.
Если точка не является точкой минимума, она по определению неустойчива.

Мне вот пока прозрачно, что если есть электростатическое поле, и туда внесено жесткое твердое тело, с фиксированным распределением зарядов, то такое тело, имея 6 степеней свободы, не может иметь локального минимума ни при каком положении.
То есть можно обобщить случай материальной точки на твердое тело.
Просто конкретно в формулах нужно использовать факт жесткости, как мы это делаем выводя формулы для момента инерции твердого тела, его кинтической энергии и пр.
Ту же логику можно распространить и на поведение жесткого магнита в стационарном магнитном поле.
Понятно, что ни диэлектрики, на диамагнетики к таким телам не относятся.
Поэтому эти тела могут "обмануть" Лапласа-Ирншоу, как это делают сверхпроводники в магнитном поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 18:56 


05/09/16
1565
fred1996 в сообщении #1202167 писал(а):
Поэтому эти тела могут "обмануть" Лапласа-Ирншоу, как это делают сверхпроводники в магнитном поле.

Сверхпроводники в этом обмане идут еще дальше: из-за дефектов они могут фиксироваться в нескольких (непрерывно изменяемых) положениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 19:03 
Заслуженный участник


05/08/14
975
fred1996 в сообщении #1202167 писал(а):
Если точка не является точкой минимума, она по определению неустойчива

Точка на плато?

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 19:27 


09/10/15
1234
San Jose, USA
dsge в сообщении #1202172 писал(а):
fred1996 в сообщении #1202167 писал(а):
Если точка не является точкой минимума, она по определению неустойчива

Точка на плато?


Если потенциал где-то постоянен в окрестности какой-то точки, он постоянен везде.
Этот случай неинтересен.

-- 20.03.2017, 08:31 --

Munin в сообщении #1202083 писал(а):
fred1996 в сообщении #1201973 писал(а):
Тогда после интегрирования нулевой член дает потенциал в центре, а к-ты при остальных порядках обязаны быть нулями.

Не понял, запишите формулами.


Чуток попозже попытаюсь формулами с потенциалами.
А пока проще Гауссом, которому пофиг какого порядка минимум вы ему пытаетесь подсунуть.
Ему все-равно какой порядок запрещать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63225
wrest
"Надёргивать цитаты" и "читать" - вещи разные.

-- 20.03.2017 19:36:40 --

fred1996 в сообщении #1202179 писал(а):
А пока проще Гауссом, которому пофиг какого порядка минимум вы ему пытаетесь подсунуть.

Да, так понятней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 22:42 


05/09/16
1565
Munin в сообщении #1202181 писал(а):
"Надёргивать цитаты" и "читать" - вещи разные.

Открыл книжку и прямиком в предметный указатель, на букву "У", Устойчивость -- и там вот ссылка на страницу 91, где и располагается процитированное. Значит, других мест про устойчивость в этой книжке нет.
Я там только не понял что значит "аналитическая система", в предметном указателе этого нет, пролистав первых страниц около 50 тоже не нашел. Но наверное "аналитическая" -- это без особых выкрутасов. А все остальное понятно: кажется правдоподным... но не доказано. Может с 1989 года уже и доказал кто?

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 23:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63225
wrest в сообщении #1202222 писал(а):
Открыл книжку и прямиком в предметный указатель, на букву "У"

А надо было:
1. Сначала открыть другую книжку. Рекомендованы они были в другом порядке.
2. Не прямиком в предметный указатель, а прямиком в текст. С самого начала. И до самого конца.
От невыполнения этих условий, у вас всегда будет получаться только ерунда.

wrest в сообщении #1202222 писал(а):
Значит, других мест про устойчивость в этой книжке нет.

Физико-математические знания устроены так, что нельзя сразу перепрыгнуть к сложной концепции. Надо сначала освоить другие. Строго последовательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение21.03.2017, 01:09 


09/10/15
1234
San Jose, USA
fred1996 в сообщении #1202167 писал(а):
Цитата:

Мне вот пока прозрачно, что если есть электростатическое поле, и туда внесено жесткое твердое тело, с фиксированным распределением зарядов, то такое тело, имея 6 степеней свободы, не может иметь локального минимума ни при каком положении.
То есть можно обобщить случай материальной точки на твердое тело.


И для этого даже необязательно привлекать повороты.
Достаточно плоскопараллельных смещений.
Пусть у нас ест n-ное количество точечных зарядов, жестко связанных между собой.
И пусть они находятся в локальном минимуме некоего внешнего электростатического поля.
Мы ведь можем считать не поток электрического поля, а потоки $q_i\vec{E_i}$
Тогда если мы сместим наши заряды все разом в любом направлении, суммарная сила будет возвращать нас обратно. То есть вблизи малой окресности все суммарные силы направлены вовнутрь и суммарный поток сил не равен нулю. Но для каждого отдельного заряда он равен нулю.
Простое противоречие из обыкновенного принципа суперпозиции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение21.03.2017, 02:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2550
ФТИ им. Иоффе СПб
fred1996, в вашем рассуждении две дырки (не одному же мне ляпы делать ;). Контрпример. Возьмем два заряда разного знака, одинаковых по модулю, и поместим их в поле $U=x$ (для простоты, будем считать задачу двумерной). Палка встанет по полю и будет находится в безразличном равновесии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 283 ]  На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group