2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 03:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2383
ФТИ им. Иоффе СПб
Не, опять соврал. Там частица крутиться должна. (Хотя, формальный минимум в нуле есть, да еще какой;) Будем дальше бороться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 04:13 


09/10/15
798
San Jose, USA
fred1996 в сообщении #1201263 писал(а):
А вы воспринимайте Мунина как просто стойку ворот в слаломе.
Не обязательно в нее врезаться.
Можно и обогнуть красиво. :)

Munin писал(а):
Вообще-то я не просто так болтаю. Моя цель - не чтобы меня "обогнули красиво", а чтобы сменили направление мысли в нужную сторону.


Так вы думаете почему я вас с воротами сравнил? :D
Ваш гравитационный потенциал всегда в нужную сторону отклоняет, :D

-- 18.03.2017, 17:21 --

amon в сообщении #1201704 писал(а):
Не, опять соврал. Там частица крутиться должна. (Хотя, формальный минимум в нуле есть, да еще какой;) Будем дальше бороться.


(Оффтоп)

Ну я просто балдею от ваших диалогов с Муниным
Как говорил один мой знакомый гаишник, приятно находиться в компании образованных людей. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 12:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62085
fred1996 в сообщении #1201707 писал(а):
Так вы думаете почему я вас с воротами сравнил? :D

Видел я ваш слалом, и помню, что там со стойками делают...

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 14:07 
Заслуженный участник


07/07/09
4825
Ссылка на предыдущие обсуждения
svv в сообщении #997046 писал(а):
Вот:
plot ln(1/sqrt((x+1)^2+y^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y-sin(pi/3))^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y+sin(pi/3))^2)) for x=-2 to 2, y=-2 to 2
На что надо обратить внимание: из центра шарику есть куда скатываться.

В центре нет минимума. Если этого не видно из самого графика, посмотрите, ниже Wolfram по собственной инициативе (какой молодец!) построил линии уровня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 17:47 


11/12/16
714
Xey
amon
Dan B-Yallay

Задавать разные поля и смотреть куда свалится заряд или магнитный диполь - это интересно и познавательно, но пустое. Он обязательно свалится.
Более перспективно не искать, где Ирншоу с Лапласом ошиблись, а рассматривать область применения теоремы Ирншоу и искать интересные решения там, где она неприменима. Например, теорема Ирншоу:

1. Не запрещает финитные устойчивые траектории. Законам Кеплера - пламенный привет. Левитрон из этой же темы.
2. Ничего не говорит про устойчивость при изменяемых полях. Подвесить магнитики во вращающемся поле - легко.
2.1. Из примерно этой же темы - подвесы и тормозные системы на токах Фуко.
3. Ничего не говорит про изменяемые заряды. А это несколько классов материалов. Вроде как можно расширить на ферромагнетики, а вот на димагнетики - нельзя. Вот вам диамагнитная левитация и левитация сверхпроводников.
4. Понятно, что если полем управляем, то опять же сделать подвес легко.

Вроде бы ничего не забыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 19:22 


20/08/14
2165
Россия, Москва
svv в сообщении #997046 писал(а):
plot ln(1/sqrt((x+1)^2+y^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y-sin(pi/3))^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y+sin(pi/3))^2)) for x=-2 to 2, y=-2 to 2
На что надо обратить внимание: из центра шарику есть куда скатываться.

Угу, я тоже похожее получил, хотя степени в знаменателе другие почему-то и без логарифмов, но внешний вид - включая наличие пути из центра - похож.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 19:26 


11/12/16
714
Dmitriy40 в сообщении #1201839 писал(а):
я тоже похожее получил, хотя степени в знаменателе другие почему-то и без логарифмов,


Скорее всего, Вы рассматривали три точечных заряда, а в приведенном примере - потенциал трех бесконечных равномерно и одинаково заряженных нитей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 22:02 


20/08/14
2165
Россия, Москва
EUgeneUS в сообщении #1201841 писал(а):
Скорее всего, Вы рассматривали три точечных заряда,
Да, разумеется. Спасибо, тогда понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62085
EUgeneUS
Я тут вспомнил, что уравнение Лапласа запрещает минимум 2 порядка, но ничего не говорит про 4 и старшие порядки. Так что, можно попробовать :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 01:19 


09/10/15
798
San Jose, USA
Munin в сообщении #1201890 писал(а):
EUgeneUS
Я тут вспомнил, что уравнение Лапласа запрещает минимум 2 порядка, но ничего не говорит про 4 и старшие порядки. Так что, можно попробовать :-)


Munin, не провоцируйте народ. :D
Уравнение Лапласса еще говорит о том, что потенциал в центре сферы равен усредненному потенциалу сферы.
Так что связи будут накладываться на перекрестные члены любых порядков.
И если есть путь, по которому потенциал увеличивается, то всегда найдется путь, по которому он уменьшается. Независимо от степени порядка экстремума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 04:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62085
fred1996 в сообщении #1201958 писал(а):
Уравнение Лапласса еще говорит о том, что потенциал в центре сферы равен усредненному потенциалу сферы.

А это утверждение само по себе верно во всех порядках? Тогда да. Или только до второго?

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 06:47 


09/10/15
798
San Jose, USA
Munin в сообщении #1201968 писал(а):
fred1996 в сообщении #1201958 писал(а):
Уравнение Лапласса еще говорит о том, что потенциал в центре сферы равен усредненному потенциалу сферы.

А это утверждение само по себе верно во всех порядках? Тогда да. Или только до второго?


Ну вот, иногда и матфизик может чему-то научить теоретика. :)
У нас потенциал гармоническая функция по всем переменным.
То есть разлагается в бесконечный ряд по всем переменным.
Такой ряд можно проинтегрировать по любой малой сфере. Тогда после интегрирования нулевой член дает потенциал в центре, а к-ты при остальных порядках обязаны быть нулями.
То есть если у нас при n-ном порядке в разложении к-ты ненулевые, то все-равно интеграл будет нулевой. И никакого абсолютного локального экстремума там быть не может.
Это, кстати, тот случай, когда удобно пользоваться понятиями o-малое и O- большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 11:48 
Заслуженный участник


07/07/09
4825
EUgeneUS в сообщении #1201814 писал(а):
Задавать разные поля и смотреть куда свалится заряд или магнитный диполь - это интересно и познавательно, но пустое. Он обязательно свалится.
Я приводил слова Фейнмана, примиряющие разные способы описания. Результат должен получаться одинаковым.
Например, что происходит в моторчике Мендосино?
Якорь фиксируется четырьмя магнитами и остриём, упирающимся в плоскость стекла.
Изображение
Если острие заменить на пару взаимно отталкивающихся магнитов, то якорь сползет с магнитов.
Отсюда понятно, что свойства пары отталкивающихся магнитов принципиально отличаются от свойств пары острие-стеклянная плоскость.
Как сформулировать это различие?
В паре острие-стекло продольная сила приводит к появлению противоположно направленной реакции стекляшки, поперечных сил нет.
В двух отталкивающихся магнитах продольная сила приводит к появлению поперечной силы, которая смещает ось. Это меняет распределение нагрузки на четверку магнитов и еще больше изменяет осевое усилие. Ось смещается еще больше , и соответственно , еще больше изменяется нагрузка на четверку подшипников. Разбалансировка лавинообразно растет.
То же происходит в пирамидке, которую упоминал Munin. Чуть подталкивая пальцем верхнее кольцо, его можно вывести из соприкосновения со стержнем, но подтолкнуть кольцо магнитиком не удается , оно смещается в поперечном направлении и баланс нарушается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 13:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62085
fred1996 в сообщении #1201973 писал(а):
Тогда после интегрирования нулевой член дает потенциал в центре, а к-ты при остальных порядках обязаны быть нулями.

Не понял, запишите формулами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 13:54 


05/09/16
1067
Xey в сообщении #1202038 писал(а):
Отсюда понятно, что свойства пары отталкивающихся магнитов принципиально отличаются от свойств пары острие-стеклянная плоскость.
Как сформулировать это различие?

Сила зависит от расстояния не по квадратичному закону?

-- 20.03.2017, 14:01 --

Вообще же получается вроде так, что например твердость тел (или упругость) является следствием существенно квантовых причин, и представление о том, что упругость, трение и т.п. явления по сути электромагнитные -- существенно неверное, т.к. Ирншоу запретил устойчивость. Либо, поскольку Ирншоу запретил только статическую устойчивость, то надо признать что твердость и упругость твердых тел это следствие подвижности их составляющих.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 283 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group