2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 03:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2610
ФТИ им. Иоффе СПб
Не, опять соврал. Там частица крутиться должна. (Хотя, формальный минимум в нуле есть, да еще какой;) Будем дальше бороться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 04:13 


09/10/15
1346
San Jose, USA
fred1996 в сообщении #1201263 писал(а):
А вы воспринимайте Мунина как просто стойку ворот в слаломе.
Не обязательно в нее врезаться.
Можно и обогнуть красиво. :)

Munin писал(а):
Вообще-то я не просто так болтаю. Моя цель - не чтобы меня "обогнули красиво", а чтобы сменили направление мысли в нужную сторону.


Так вы думаете почему я вас с воротами сравнил? :D
Ваш гравитационный потенциал всегда в нужную сторону отклоняет, :D

-- 18.03.2017, 17:21 --

amon в сообщении #1201704 писал(а):
Не, опять соврал. Там частица крутиться должна. (Хотя, формальный минимум в нуле есть, да еще какой;) Будем дальше бороться.


(Оффтоп)

Ну я просто балдею от ваших диалогов с Муниным
Как говорил один мой знакомый гаишник, приятно находиться в компании образованных людей. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 12:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63680
fred1996 в сообщении #1201707 писал(а):
Так вы думаете почему я вас с воротами сравнил? :D

Видел я ваш слалом, и помню, что там со стойками делают...

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 14:07 
Заслуженный участник


07/07/09
4882
Ссылка на предыдущие обсуждения
svv в сообщении #997046 писал(а):
Вот:
plot ln(1/sqrt((x+1)^2+y^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y-sin(pi/3))^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y+sin(pi/3))^2)) for x=-2 to 2, y=-2 to 2
На что надо обратить внимание: из центра шарику есть куда скатываться.

В центре нет минимума. Если этого не видно из самого графика, посмотрите, ниже Wolfram по собственной инициативе (какой молодец!) построил линии уровня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 17:47 


11/12/16
1491
Xey
amon
Dan B-Yallay

Задавать разные поля и смотреть куда свалится заряд или магнитный диполь - это интересно и познавательно, но пустое. Он обязательно свалится.
Более перспективно не искать, где Ирншоу с Лапласом ошиблись, а рассматривать область применения теоремы Ирншоу и искать интересные решения там, где она неприменима. Например, теорема Ирншоу:

1. Не запрещает финитные устойчивые траектории. Законам Кеплера - пламенный привет. Левитрон из этой же темы.
2. Ничего не говорит про устойчивость при изменяемых полях. Подвесить магнитики во вращающемся поле - легко.
2.1. Из примерно этой же темы - подвесы и тормозные системы на токах Фуко.
3. Ничего не говорит про изменяемые заряды. А это несколько классов материалов. Вроде как можно расширить на ферромагнетики, а вот на димагнетики - нельзя. Вот вам диамагнитная левитация и левитация сверхпроводников.
4. Понятно, что если полем управляем, то опять же сделать подвес легко.

Вроде бы ничего не забыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 19:22 


20/08/14
2821
Россия, Москва
svv в сообщении #997046 писал(а):
plot ln(1/sqrt((x+1)^2+y^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y-sin(pi/3))^2))+ln(1/sqrt((x-cos(pi/3))^2+(y+sin(pi/3))^2)) for x=-2 to 2, y=-2 to 2
На что надо обратить внимание: из центра шарику есть куда скатываться.

Угу, я тоже похожее получил, хотя степени в знаменателе другие почему-то и без логарифмов, но внешний вид - включая наличие пути из центра - похож.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 19:26 


11/12/16
1491
Dmitriy40 в сообщении #1201839 писал(а):
я тоже похожее получил, хотя степени в знаменателе другие почему-то и без логарифмов,


Скорее всего, Вы рассматривали три точечных заряда, а в приведенном примере - потенциал трех бесконечных равномерно и одинаково заряженных нитей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 22:02 


20/08/14
2821
Россия, Москва
EUgeneUS в сообщении #1201841 писал(а):
Скорее всего, Вы рассматривали три точечных заряда,
Да, разумеется. Спасибо, тогда понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение19.03.2017, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63680
EUgeneUS
Я тут вспомнил, что уравнение Лапласа запрещает минимум 2 порядка, но ничего не говорит про 4 и старшие порядки. Так что, можно попробовать :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 01:19 


09/10/15
1346
San Jose, USA
Munin в сообщении #1201890 писал(а):
EUgeneUS
Я тут вспомнил, что уравнение Лапласа запрещает минимум 2 порядка, но ничего не говорит про 4 и старшие порядки. Так что, можно попробовать :-)


Munin, не провоцируйте народ. :D
Уравнение Лапласса еще говорит о том, что потенциал в центре сферы равен усредненному потенциалу сферы.
Так что связи будут накладываться на перекрестные члены любых порядков.
И если есть путь, по которому потенциал увеличивается, то всегда найдется путь, по которому он уменьшается. Независимо от степени порядка экстремума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 04:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63680
fred1996 в сообщении #1201958 писал(а):
Уравнение Лапласса еще говорит о том, что потенциал в центре сферы равен усредненному потенциалу сферы.

А это утверждение само по себе верно во всех порядках? Тогда да. Или только до второго?

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 06:47 


09/10/15
1346
San Jose, USA
Munin в сообщении #1201968 писал(а):
fred1996 в сообщении #1201958 писал(а):
Уравнение Лапласса еще говорит о том, что потенциал в центре сферы равен усредненному потенциалу сферы.

А это утверждение само по себе верно во всех порядках? Тогда да. Или только до второго?


Ну вот, иногда и матфизик может чему-то научить теоретика. :)
У нас потенциал гармоническая функция по всем переменным.
То есть разлагается в бесконечный ряд по всем переменным.
Такой ряд можно проинтегрировать по любой малой сфере. Тогда после интегрирования нулевой член дает потенциал в центре, а к-ты при остальных порядках обязаны быть нулями.
То есть если у нас при n-ном порядке в разложении к-ты ненулевые, то все-равно интеграл будет нулевой. И никакого абсолютного локального экстремума там быть не может.
Это, кстати, тот случай, когда удобно пользоваться понятиями o-малое и O- большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 11:48 
Заслуженный участник


07/07/09
4882
EUgeneUS в сообщении #1201814 писал(а):
Задавать разные поля и смотреть куда свалится заряд или магнитный диполь - это интересно и познавательно, но пустое. Он обязательно свалится.
Я приводил слова Фейнмана, примиряющие разные способы описания. Результат должен получаться одинаковым.
Например, что происходит в моторчике Мендосино?
Якорь фиксируется четырьмя магнитами и остриём, упирающимся в плоскость стекла.
Изображение
Если острие заменить на пару взаимно отталкивающихся магнитов, то якорь сползет с магнитов.
Отсюда понятно, что свойства пары отталкивающихся магнитов принципиально отличаются от свойств пары острие-стеклянная плоскость.
Как сформулировать это различие?
В паре острие-стекло продольная сила приводит к появлению противоположно направленной реакции стекляшки, поперечных сил нет.
В двух отталкивающихся магнитах продольная сила приводит к появлению поперечной силы, которая смещает ось. Это меняет распределение нагрузки на четверку магнитов и еще больше изменяет осевое усилие. Ось смещается еще больше , и соответственно , еще больше изменяется нагрузка на четверку подшипников. Разбалансировка лавинообразно растет.
То же происходит в пирамидке, которую упоминал Munin. Чуть подталкивая пальцем верхнее кольцо, его можно вывести из соприкосновения со стержнем, но подтолкнуть кольцо магнитиком не удается , оно смещается в поперечном направлении и баланс нарушается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 13:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63680
fred1996 в сообщении #1201973 писал(а):
Тогда после интегрирования нулевой член дает потенциал в центре, а к-ты при остальных порядках обязаны быть нулями.

Не понял, запишите формулами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Летающий волчок
Сообщение20.03.2017, 13:54 


05/09/16
1803
Xey в сообщении #1202038 писал(а):
Отсюда понятно, что свойства пары отталкивающихся магнитов принципиально отличаются от свойств пары острие-стеклянная плоскость.
Как сформулировать это различие?

Сила зависит от расстояния не по квадратичному закону?

-- 20.03.2017, 14:01 --

Вообще же получается вроде так, что например твердость тел (или упругость) является следствием существенно квантовых причин, и представление о том, что упругость, трение и т.п. явления по сути электромагнитные -- существенно неверное, т.к. Ирншоу запретил устойчивость. Либо, поскольку Ирншоу запретил только статическую устойчивость, то надо признать что твердость и упругость твердых тел это следствие подвижности их составляющих.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 283 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DimaM


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group