2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Геометрическая задача.
Сообщение11.05.2015, 15:49 


28/11/11
260
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $E$, а на биссектрисе $BD$ -- точка $F$, таким образом, что $EF||AC$ и $AF=AD$. Докажите, что $AB=BE$.

Лежит ли точка $D$ на отрезке $AC$ или нет? Можно тут еще обозначить накрестлежащие углы, всякие смежные. Можно даже ввести обозначения углов и попробовать раскрутить треугольник через углы, но пока что у меня все эти попытки провалились. Мне кажется, что либо тут условие задачи неполное, либо я не использую какие-то известные факты для решения этой задачи. Можете подсказать, пожалуйста?


Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение11.05.2015, 16:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
mr.tumkan в сообщении #1013531 писал(а):
Лежит ли точка $D$ на отрезке $AC$ или нет?

Лежит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:13 


28/11/11
260
Вот такой у меня рисунок в таком случае вышел, отмечено равенство углов. А как дальше, что нужно заметить, подскажите, пожалуйста.

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
mr.tumkan в сообщении #1015901 писал(а):
что нужно заметить, подскажите, пожалуйста

Во-первых, вот это:
Brukvalub в сообщении #1013534 писал(а):
mr.tumkan в сообщении #1013531 писал(а):
Лежит ли точка $D$ на отрезке $AC$ или нет?

Лежит.

А во-вторых, найти равные треугольники. Как-то даже неловко подробнее подсказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:35 


28/11/11
260
Получается какая-то странная штука, как будто треугольник $ABF$ равен треугольнику $BFE$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда $AB=BE$. Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
mr.tumkan в сообщении #1015906 писал(а):
Правильно?

Если убрать замечание, про "странную штуку", то правильно :D
Ничего странного.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group