2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 12:21 
Случайная величина $\xi$ имеет равномерное распределение на диапазоне $[1; 17]$. Пусть $\tau=2\xi-1$. Найти функцию и плотность распределения $\tau$.

Для $\xi$ найти функцию и плотность распределения легко. А вот с $\tau$ проблема, т.к. многочасовой поиск инструкции по совершению арифметических операций над непрерывными случайными величинами успехом так и не увенчался. Если $F_\xi=$\begin{cases}
0,&\text{если $x\leqslant1$;}\\
$\dfrac{x-1}{16}$,&\text{если $1<x\leqslant17$;}\\
1,&\text{если $x>17$.}
\end{cases}$$ то какой будет $F_\tau$?

 
 
 
 Re: Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 12:48 
Аватара пользователя
Определение функции распределения тоже найти не удалось? :shock:

 
 
 
 Re: Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 12:57 
Brukvalub, определение есть, но какая от него польза, если я не знаю, каким будет $\tau$? Для дискретных величин все было бы гораздо проще.

 
 
 
 Re: Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 13:20 
Аватара пользователя
Ну, раз определение есть, то прямо по определению и получайте от него пользу! :D

 
 
 
 Re: Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 13:24 
Brukvalub, наведите, пожалуйста, какой-нибудь пример.

 
 
 
 Re: Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 13:32 
Аватара пользователя
Просто решайте неравенство $\tau=2\xi-1<x$, все само и получится.

 
 
 
 Re: Операции над непрерывными случайными величинами
Сообщение11.05.2015, 13:37 
Спасибо, получилось

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group