2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Корректна ли задача на проценты?
Сообщение27.04.2015, 11:47 


28/11/11
260
Жанна взяла в кредит $1,2$ млн рублей на срок $24$ месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на $2$%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернет банку в течение первого года кредитования.

Что есть долг? Долг это с учетом процентов или нет и почему? Как вы считаете, можно ли однозначно ответить на эти вопросы, исходя из условия задачи?

1) Первый вариант понимания. Пусть Жанна платит каждый месяц $1 200 000:24=50 000$ + проценты. То есть не одну и ту же сумму каждый месяц.
2) Второй вариант понимания. Пусть Жанна платит каждый месяц $x$ (куда включены проценты). То есть одну и ту же сумму каждый месяц.
Тогда ее долг после первой выплаты $D_1=1,2\cdot 1,02-x$
Тогда ее долг после второй выплаты $D_2=(1,2\cdot 1,02-x)\cdot 1,02-x$
......

Какая из этих схем подразумевалась, как вы считаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Корректна ли задача на проценты?
Сообщение27.04.2015, 11:49 


07/04/15
244
Второй вариант.

 Профиль  
                  
 
 Re: Корректна ли задача на проценты?
Сообщение27.04.2015, 12:08 


28/11/11
260
2old в сообщении #1008442 писал(а):
Второй вариант.

То есть данное решение не является верным, да? http://alexlarin.com/download/file.php?id=26477

-- 27.04.2015, 12:12 --

А если второй вариант, тогда

Тогда ее долг после двенадцатой будет выплаты $D_{12}=1,2\cdot k^{12}-(1+k+k^2+...+k^{12})x=12x$

Где $k=1,02$, верно? Отсюда можно выразить $x$, предварительно заметив, что $1+k+...+k^{12}=\dfrac{1-k^{13}}{1-k}$. Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Корректна ли задача на проценты?
Сообщение27.04.2015, 12:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Я бы скорее предположил первый вариант, исходя из "Сумма долга уменьшается равномерно", а также из множественного числа в "Суммы, выплачиваемые Жанной", намекающего на то, что они различны. Но лучше уточнить у источника задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Корректна ли задача на проценты?
Сообщение27.04.2015, 12:57 


07/04/15
244
Я перечитал внимательнее и согласен с Евгений Машеров. Просто обычно под "долгом" имеется ввиду тело займа $+$ проценты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Корректна ли задача на проценты?
Сообщение29.04.2015, 23:40 


28/11/11
260
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group