2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 00:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
В параллель к chain fontain для обсуждения возможного эксперимента по проверке теорий. Теория сейчас, собственно, одна - Oleg Zubelevich'а, все остальное - махание руками. Из нее следует, что для одинаковых по модулю $F_A,F_D$ должно выполняться:$$\frac{gh\left(2y+h+\pi r\right)}{\dot{s}^2}=\operatorname{const}.$$(При правильных единицах $\operatorname{const}=1$, но ктож их видел, правильные.) Это, собственно, первое, что хочется проверить. Какие еще будут предложения?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 13:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4317
Если время выхода в равновесие десятки секунд, то понадобиться очень длинная цепь...

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 16:37 


14/01/11
2914
После просмотра вот этого ролика хотелось бы проверить вот что: http://dxdy.ru/post1007459.html#p1007459. Появится ли петля, если цепь сразу после исходной кучки будет протягиваться через прямую горизонтальную трубку?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 16:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4317
Sender в сообщении #1008541 писал(а):
После просмотра вот этого ролика хотелось бы проверить вот что: http://dxdy.ru/post1007459.html#p1007459. Появится ли петля, если цепь сразу после исходной кучки будет протягиваться через прямую горизонтальную трубку?

С трубкой, кажется, будет плохо - она будет создавать трение.

Но как-то проконтролировать взлёт/падение очень хочется :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 17:07 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Sender в сообщении #1008541 писал(а):
Если время выхода в равновесие десятки секунд, то понадобиться очень длинная цепь...


Конец цепочки можно соединить с началом. А чуть повыше верхней кучи можно поставить колесико с вырезами для звеньев, и перекинуть через него цепочку. Вращая колесико можно будет поднимать звенья из нижней кучи в верхнюю. Можно крутить руками , посматривая чтобы обе кучки не исчезали.


Можно проще. Поставить велосипед вверх ногами , снять заднее колесо и карандашом приподнять цепь. Вращая педаль по часовой стрелке будем имитировать вес длинного конца в правой части и постоянное появление новых звенья в левой части рассматриваемой системы.
Взлетит цепь или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 18:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11517
Я бы обратил внимание на отношение ${{Lg} \mathord{\left/ {\vphantom {{Lg} {v^2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {v^2 }}$, где $L$ - горизонтальное расстояние между точками взлёта и падения. Если окажется что оно всегда не превосходит $\pi$ и стремится к последнему при $h \gtrsim {{v^2 } \mathord{\left/ {\vphantom {{v^2 } 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} g}$, то теория этого дела тривиальна.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 19:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
Утундрий в сообщении #1008570 писал(а):
Если окажется что оно всегда не превосходит $\pi$ и стремится к последнему при $h \gtrsim {{v^2 } \mathord{\left/ {\vphantom {{v^2 } 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} g}$, то теория этого дела тривиальна.

$v=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 19:56 


14/01/11
2914
Это прямое следствие из моих выкладок, ошибочных, к сожалению.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
Sender в сообщении #1008613 писал(а):
Это прямое следствие из моих выкладок, ошибочных, к сожалению.

Давайте Утундрий'я подождем. Я это из другого места украл.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 22:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
К делам экспериментальным. Получается пока, что надо уметь измерять геометрию и скорость цепочки. Геометрические измерения - видимо, можно обойтись обработкой фотографий на фоне шкалы. Для измерения скорости (стационарной) годится стробоскоп. Как малой кровью измерить мгновенную скорость пока не придумалось (городить метки, сквиды и синхронные детекторы пока не готов, хочется как-то на коленке).

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 23:03 


14/01/11
2914
Что вы понимаете под "городить метки"? Можно, допустим, покрасить одно звено и потом анализировать его перемещение по видео.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 23:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4317
amon в сообщении #1008669 писал(а):
Для измерения скорости (стационарной) годится стробоскоп.

Но как, если цепь однородная?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение27.04.2015, 23:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11517
amon в сообщении #1008617 писал(а):
Давайте Утундрий'я подождем.
Повторить? $$L \leqslant \pi \frac{{v^2 }}{g}$$
Если это не так, то я чего-то не понимаю. А если я чего-то понимаю, то там по горизонтали вылезает арктангенс, откуда и это несколько странноватое ПИ.

-- Вт апр 28, 2015 00:59:08 --

Sender в сообщении #1008684 писал(а):
Можно, допустим, покрасить одно звено и потом анализировать его перемещение по видео.

Можно, допустим, и не одно :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение28.04.2015, 00:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
Утундрий в сообщении #1008703 писал(а):
А если я чего-то понимаю, то там по горизонтали вылезает арктангенс, откуда и это несколько странноватое ПИ.

Значит о разном подумали. То, что я написал ($v=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}}$) - дисперсия гравитационной волны на цепочке, написанная, фактически, из соображений размерности ($2\pi$ взялось от того, что волновой вектор, а почему пополам поделил, объяснять, пожалуй, не буду - засмеют).

-- 28.04.2015, 00:45 --

amon в сообщении #1008710 писал(а):
Можно, допустим, покрасить одно звено и потом анализировать его перемещение по видео.

Точность совсем плохая будет на не скоростной камере, а скоростную вряд ли достанем.
Geen в сообщении #1008695 писал(а):
Но как, если цепь однородная?

Цепь состоит из звеньев, и ее "остановку" при стробоскопическом освещении легко заметить.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain for pedestrians
Сообщение28.04.2015, 08:27 


14/01/11
2914
О, вот ещё пожелание: нельзя ли взвесить кучку, в которую падает цепь? Ясно, что вес будет линейно увеличиваться по мере увеличения её массы, меня же интересует добавка к весу, обусловленная привносимым падающими звеньями импульсом. На первый взгляд, она равна
$\rho v^2$, где $\rho$ - погонная масса цепи, $v$ - её вертикальная скорость. Oleg Zubelevich же, используя лагранжеву магию, убеждает нас, если я правильно понимаю, что она будет вдвое меньше.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group