2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Метризуемые пространства.
Сообщение16.04.2015, 17:44 


28/03/15
10
Помогите с наводкой на доказательство утверждения:
Пространство с конечным числом точек метризуемо тогда и только тогда, когда оно дискретно.

Если дискретно - то множество всех подмножеств пространства и есть база.
Если не дискретно имеем сококупность подмножеств, что некоторое открытое множество не сможет быть представлено как объединение элементов совокупности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метризуемые пространства.
Сообщение16.04.2015, 18:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Множество попарных расстояний между различными точками пространства будет конечно, и тогда в нем обязательно будет минимальный элемент.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group