2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Методы приближенного овеществления
Сообщение07.04.2015, 22:10 


13/07/10
106
Доброго времени суток.
Столкнулся с необходимостью выделения вещественной и мнимой части у ряда специальных функций. Речь идет как о явном(если возможно), так и о асимптотическом представлении искомых функций. К примеру, как выделить вещественную часть у $ \Gamma(x+iy) $ ? Подскажите, пожалуйста, литературу (кроме учебника по комплану :) ) или соответствующие методы.
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы приближенного овеществления
Сообщение07.04.2015, 23:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А формулы $2 \operatorname{Re} z=z+\overline{z} , 2i\operatorname{Im} z=z-\overline{z} $ совсем не помогают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы приближенного овеществления
Сообщение08.04.2015, 00:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Для асимптотического выделения расписываете формулу Стирлинга. Там все функции вполне разделяемые на вещественную и мнимую части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы приближенного овеществления
Сообщение08.04.2015, 10:06 


13/07/10
106
Brukvalub, с гамма-функцией это, конечно, сработает, потому что $\overline{\Gamma(z)}=\Gamma(\overline{z})$
Но, скажем, для дзета-функции $\zeta(s), s\in(0;1)$ такого соотношения нет. Как поступить с ней?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы приближенного овеществления
Сообщение08.04.2015, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
DiMath
Как это для дзета-функции нет такого соотношения?
Чтоб Вы знали: любая аналитическая функция, содержащая в области своей аналитичности хоть маленький кусочек вещественной оси и вдобавок принимающая на этом кусочке вещественные значения, будет принимать в сопряженных точках сопряженные значения. Это элементарное следствие принципа аналитического продолжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы приближенного овеществления
Сообщение13.04.2015, 19:08 


13/07/10
106
ex-math
Да, конечно. Вы правы. Сморозил глупость :oops:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group