2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Анова или Т студент, для двух групп, при малой выборке
Сообщение04.04.2015, 19:52 


27/10/11
228
Здравствуйте.

У меня возник вопрос. Допустим у нас есть две группы значений, полученных в результате эксперимента.
В каждой группе есть три величины (трипликат).
$x=(1.22,1.335,1.4)$
$y=(1.2,1.22,1.5)$

Нужно протестировать, есть ли различие в средних значениях этих двух выборок.

$H_0: \mu_1 = \mu_2\\$
$H_1: \mu_1 \ne \mu_2$

Насколько я понял, в своей работе Госсет, специально разработал метод Стьюдента, для того, чтобы он работал при ограниченном количестве данных.

Но как можно быть уверенным в том, что дынные в каждой группе (трипликаты) подчиненны нормальному распределение? Ведь их всего три в каждой?
я смог найти лишь одну статью на этот счёт и в ней, утверждается, что для того, чтобы быть уверенным, что испольщование т стьюдент возможно, нужно быть уверенным, что effect size, больше определенной величины
http://pareonline.net/getvn.asp?v=18&n=10
http://www.leeds.ac.uk.sci-hub.org/educol/documents/00002182.htm

с другой стороны, если использовать ANOVA для двух групп, то нормальность данных не требуется а требудет нормальность вычетов двух групп. В таком случае, уже можно провести тест Шапиро Вилконсона (т.к. в суме уже имеем 6 величин), и проверить, что вычеты подчиненны нормальному распределение, а следовательно использование теста АНОВА, более корректно... Или я не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Анова или Т студент, для двух групп, при малой выборке
Сообщение06.04.2015, 21:36 


27/10/11
228
а что если так:

соединить две выборки в одну, в таком случае, получу выборку из 6 образцов. После чего тестирую на то, подчиняется ли эта соединённая выборка Гауссовскому распределению. Если да, то тестирую гипотезу

$H0: \mu = (\mu_1+\mu_2)/2$
$H1: \mu \ne (\mu_1+\mu_2)/2$

Если не отклоняем гипотезу, то считам, что образцы получены из одного распределения, с одинаковыми mean и var ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group