Наивероятнейшее число

[DaniilK]

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях будет равно 30.
Наивероятнейшее число $k$ определяют из неравенства: $np-q\leqslant k \leqslant np+p$.
По условию задачи имеем: $p=0,3$, $k=30$. T. к. $p=0,3$, $q=1-p=0,7$.
$0,3n-0,7\leqslant 30 \leqslant 0,3n+0,3$, откуда $0,3n\leqslant 30,7$, $n\leqslant 102,(3)$ и $0,3n\geqslant 29,7$, $n\geqslant 99$.
$n=99; 100; 101; 102$?

[Otta]

Угу. Только знаки неравенства было бы недурно нормальные проставить. Эти для другого.

[DaniilK]

Спасибо.