2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 
Сообщение13.09.2008, 10:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Профессор Снэйп в сообщении #144204 писал(а):
А зачем формулы двойных аргументов помнить, если теоремы сложения есть?

Ни в жизнь не поверю, что Вы, помня теоремы сложения, сумели напрочь забыть формулы двойных аргументов. :D

А тригонометрические шпаргалки мне попадались - это просто кошмар, там ведь до сотни формул доходит, в числе которых и масса неверных, к примеру $\sin x = \sqrt{1-\cos^2 x}$, Или взять ту же, но с $\pm$, кому она адресована? Тому, кто может вложить в этот $\pm$ смысл? Она ему не нужна. А того, кто не может, она только с толку сбивает, что и демонстрируют пользователи подобных шпаргалок на экзаменах.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2008, 12:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
ewert в сообщении #144181 писал(а):
Тригонометрических формул действительно безумно много, поэтому при их зубрёжке важно соблюдать иерархию.

Как-то училка по истории решила, что я ленюсь и даты не учу, и собралась меня "наказать" - оставила после уроков, дала учебник, там на развороте картинки с датами были. Спустя час я ей ответил, пока она спрашивала подряд. А когда стала спрашивать вразнобой - облом, потребовался ещё час, чтобы получилось (потом, конечно, опять забыл). И кто кого наказал, спрашивается?..

Конечно, в шпору шли только опорные формулы, в наше время это была ручная работа, не было лазерных принтеров ещё :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2008, 15:51 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
To AlexDem

А тригонометрия - вообще замечательное явление.
Я в школе понял, что там нужна только формула для $\sin(\alpha + \beta)$ (там, правда, довольно сложное доказательство), и определение тангенса.
А потом (кстати, у Зельдовича) увидел $e^{i \varphi} = \cos \varphi + i \sin \varphi$. После этого тригонометрия превращается в разновидность матлогики, т.е. кучу тавтологий.
Хотя там есть очень нетривиальные формулы. (я у Фаддеева какую-то находил - фиг докажешь)
А у меня после конца обучения постоянно возникает чувство, что я ничего не знаю. Тоже странно. Хотя свободнее себя чувствуешь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2008, 16:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Ну я же не сказал, что у меня с ней были проблемы (если создалось такое ощущение, то неверно, учился я очень даже хорошо - медаль до сих пор где-то в столе лежит :oops:, хотя, физику любил, а математику лишь уважал), я сказал, что напрягала - это не одно и то же :). Напрягала - потому, что скучно - сплошные правила упрощения, которые до этого уже отрабатывались на дробях, уравнениях - я уже точно не помню.

Про комплексные числа как раз хотел написать - воздержался. Они вроде и были, но мельком (если я с институтом не путаю). Мне кажется, если бы это было нам тогда по силам, то больший упор на это дело за счёт упражнений на упрощение был бы полезен.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2008, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
bot в сообщении #144212 писал(а):
Ни в жизнь не поверю, что Вы, помня теоремы сложения, сумели напрочь забыть формулы двойных аргументов.

Я, например, очень часто формулы двойных углов каждый раз в уме вывожу из формул сложения. Правда не столько чтобы вспомнить, сколько чтобы перепроверить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.09.2008, 05:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп писал(а):
А зачем формулы двойных аргументов помнить, если теоремы сложения есть?

Они слишком часто используются, и потому должны сидеть в подсознании сами по себе.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.09.2008, 11:48 


29/09/06
4552
ewert писал(а):
Они слишком часто используются, и потому должны сидеть в подсознании сами по себе.
Наверное, это сильно зависит от рода занятий. У меня, --- да, примерно так, --- ну очень часто используются. А уважаемому Профессору, если он вдруг и формулы сложения забудет, можно ещё предложить незабываемое ${\mathrm e}^{2{\mathrm i}\varphi}=(\cos\varphi+{\mathrm i}\sin\varphi)^2=\ldots$
Сразу две формулки вспоминаются. :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 82 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group