2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аксиоматическое определение угла в линейном пространстве.
Сообщение14.03.2015, 16:25 
Аватара пользователя


11/12/14
3
Господа, подскажите, как принято аксиоматически определять понятие угла между элементами линейного пространства, не привлекая скалярное произведение?

У господина Гельфанда в "Лекциях по линейной алгебре" есть сноска: "Можно было бы, конечно, определить евклидово пространство иначе ... введя аксиоматически понятия длины вектора и угла между векторами (а не скалярное произведение), однако соответствующая система аксиом была бы более сложной".

Однако, господин Гельфанд, к сожалению, не продемонстрировал в своем учебнике какие аксиомы он имел в виду, а найти какую-либо информацию по данному вопросу мне не удалось (возможно я плохо искал). Также, прошу вас в цитате вместо "евклидово" читать "произвольное", так как интересует наиболее общий случай.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматическое определение угла в линейном пространстве.
Сообщение14.03.2015, 17:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6594
Дьедонне на эту тему какую-то книгу написал. Название не помню.

-- Сб мар 14, 2015 18:40:12 --

Через поисковик вспомнил название - Линейная алгебра и элементарная геометрия.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group