2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Узнать Объёмный расход (Q) из давления в цилиндре (Р)
Сообщение11.03.2015, 00:57 
Аватара пользователя


10/03/15
13
откуда Вам и не снилось
Доброго времени суток,

Хотел бы просить помощи тех, кто знаком с гидродинамикой.
Название сонаты: «Возможно ли найти объёмный/массовый расход имея мгновенное значение давления в цилиндре двигателя?»


Итак, увертюра к моей проблеме:

Для выполнения CFD симуляции впускной системы для двигателя мне необходимы параметры потока.
Двигатель на "впуске" создаёт разряженное давление, вечичина которого заваисит от угла поворота коленвала, прим:

Изображение

Но так как производитель не соизволил представить трёхмерную модель двигателя, я не могу использовать значение этого давления
напрямую, ибо не знаю геометрию впускных патрубков:

Изображение

Поэтому я предположил, что мне нужно значение объёмного/массового расхода (какого из них - не имеет значения), так как эти значения являются постоянными $Q_i_n = Q_o_u_t$

Значения давления в цилиндре я на данный момент не знаю, но так как $P = F/A$ надеюсь вычислить искомую Р.

Сложностью на данном этапе представляется найти соотношение давления и расхода.

Я предположил, что здесь можно использовать Бернулли $P + \frac 1 2  \rho\upsilon^2 + \rhogh = const$

В таком случае формула для нашего случая принимает вид:
$P_0 + \frac 1 2  \rho_0 \upsilon_0^2 + \rho_0 g h_0 = P_1 + \frac 1 2  \rho_1 \upsilon_1^2 + \rho_1 g h_1$

Где значения $i_0$ используются для параметров внешней среды, атмосферы, а значения $i_1$ - для среды в цилиндре.

Изображение

Так как мы рассматриваем газы, я считаю что мы можем пренебречь \rho g h$ Я также предпологаю, что атмосфера достаточно большая, чтобы на ней не сказывались наши манипуляции с двигателем. Поэтому считаю что и $\upsilon$_0 = 0$

В таком случае уравнение Бернулли принимает следующий вид:
$P_0 = P_1 + \frac 1 2  \rho_1 \upsilon_1^2 + \rho g h$

Так как $P_0$ - атмосферное (больше), а $P_1$ - разряжённое (меньше), $ \frac 1 2  \rho_1 \upsilon_1^2 $ является остатком, а заодно и динамическим давлением.

В таком случае $\upsilon_1 = \sqrt{\frac { 2 (P_0 - P_1)} {\rho_1} }$

И объёмный расход будет $\dot{V}= \upsilon_1 * Area_B_o_r_e$

Но и плотность воздуха в цилиндре также будет отличаться от атмосферной плотности, поэтому считаю целесообразным подставить в предыдущую формулу следующее значение плотности воздуха в цилиндре $ \rho = \frac {P} {RT}  $
В нашем случае $ \rho_1 = \frac {P_1} {RT_1}  $

Вопрос – правильны ли мои измышления (?) и изменится ли температура воздуха в цилиндре относительно атмосферной температуры в следствии скорости/изменения давления?
Т.е. следует ли мне в последней формуле использовать значение атмосферной температуры $T_0$ в качестве $T_1$?

Вот пожалуй и всё. Искренне надеюсь что у кто-нибудь хватит сил пробраться сквозь дебри моих измышлений до конца и дать мне дельный совет.


От себя:
Мне всегда говорили, что я страдаю синдромом Горбачёва – говорю много и ни о чём. Поэтому я сначала решил написать здесь лаконично – но нет, не судьба :wink:

Надеюсь модератор будет доволен :D

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.03.2015, 01:14 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и);
- отсутствует внятная формулировка задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.03.2015, 18:00 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: ближе по тематике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Узнать Объёмный расход (Q) из давления в цилиндре (Р)
Сообщение11.03.2015, 19:15 
Аватара пользователя


10/03/15
13
откуда Вам и не снилось
По поводу карантина у меня родилось следующее:

Хотел я быть краток в проблеме своей
Ибо знаю что поносом страдаю теперь,
Но строгий модератор, вершащий судьбы людей,
Решил что мой пост в Карантине нужней!
Плох © Очень плох.


В догонку моей сонате..

Наткнулся на уравнение Хагена — Пуазёйля $\Delta P = \frac{128 \mu L Q}{\pi d^4}$, преобразующееся в $V = \frac{\Delta P R^2}{8 \mu L}$, но видимо не судьба - использование уравнения ограничивается несжимаемыми жидкостями, отсутствием ускорения жидкости, высокой вязкостью и длинной трубы :cry:

Мне также попались на глаза два уравнения, в возможности использования которых я сомневаюсь. Это уравнение Пуазёйля для сжимаемых жидкостей:
$Q = \frac{\pi R^4}{16 \mu L} (\frac{P_i_n^2 - P_o_u_t^2}{P_o_u_t})$
И уравнение течения Пуазёйля:
$V (r) = \frac{\Delta P}{4 \mu L} (R^2 - r^2)$
Могу ли я использовать эти уравнения в своей проблеме?


Меня несколько смутили нотация принципа Бернулли $Q_M_A_X = \pi R^2 \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}$ и указанное свойство течения Пуазёйля - В каждом поперечном сечении трубки средняя скорость вдвое меньше максимальной скорости в этом сечении.
Я считаю, что данное свойство можно также применить к уравнению $\upsilon_1 = \sqrt{\frac { 2(P_0 - P_1)} {\rho_1} }$ , что означало бы следующее:

$\upsilon_M_A_X = \sqrt{\frac { 2 (P_0 - P_1)} {\rho_1} }$
А значит:
$\upsilon_1 = \frac{1}{2} \upsilon_M_A_X$

Правильно ли это?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group