2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
fronnya в сообщении #987556 писал(а):
А функция- это отображение в числовое множество, это я понимаю.

Напрасно понимаете. Отображения векторов в векторы, если они не линейны, чаще тоже принято называть функциями, только векторнозначными. Или полями. Хотя при желании можно назвать и операторами, это исключительно дело вкуса. Вообще не следует принимать терминологию слишком близко к сердцу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:08 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А вот за операциями чётко закреплено название функций $A^n\to A$, для других функций это слово не применяют никогда. Не вся терминология такая свободная. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:19 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987563 писал(а):
А вот за операциями чётко закреплено название функций $A^n\to A$,

Это трудно назвать операцией. Перевести степень элемента в его самого как-то не выглядит операцией. Тем более не перевести, а устремить.

Это к вопросу о птичках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:20 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Ой всё :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
ewert в сообщении #987566 писал(а):
Это к вопросу о птичках.
Ну хорошо, «закреплено название функций $f\colon A^n\to A$». Теперь, с добавлением ненужного имени, стало гораздо лучше. :|

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987570 писал(а):
«закреплено название функций $f\colon A^n\to A$»

Хорошо, будем конкретнее. Вот пусть есть у нас функция $f\colon x^2\to x$. Ну и куда же она переводит синус?... да и хотя бы просто куб?...

Я могу, конечно, невероятным усилием могучего интеллекта заподозрить, что Вы имели в виду. Но зачем же Вы для этого выбираете максимально нелепые (для этой ветки) обозначения? Чего Вы боитесь? "От кого скрывался ты // И чего скрывал?"

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:55 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987576 писал(а):
Вот пусть есть у нас функция $f\colon x^2\to x$.
Если подразумевается, что эта запись определяет единственную функцию, не знаю такую.

Вообще, большими буквами принято обозначать множества и всякие похожие вещи, а декартова степень обозначается так же как обычная, потому что обычная обычно там же не определена. Ну, если только сейчас 2015 год, и меня не замораживали на лет двести. :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:59 


04/06/12
393

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987566 писал(а):
arseniiv в сообщении #987563 писал(а):
А вот за операциями чётко закреплено название функций $A^n\to A$,

Это трудно назвать операцией. Перевести степень элемента в его самого как-то не выглядит операцией. Тем более не перевести, а устремить.

Это к вопросу о птичках.

Почему "устремить" и "степень элемента"? Это общепринятое обозначение произвольного отображения из $n$-й декартовой степени множества $A$ в само множество $A$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 23:01 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987580 писал(а):
Вообще, большими буквами принято обозначать множества и всякие похожие вещи,

Вот именно что "обычно", но категорически не здесь. Здесь $A$ -- это, безусловно, или матрица, или оператор, но никак не множество. Про "\mapsto", ладно, умолчим; но и эн вместо двойки -- тоже вполне способствует запудриванию мозгов. Чего Вы явно и добивались.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 23:37 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987584 писал(а):
Про "\mapsto", ладно, умолчим
Так ведь \mapsto ведь как раз и используется, когда мы пишем, как преобразуются элементы, так что здесь точно не нужно.

ewert в сообщении #987584 писал(а):
но и эн вместо двойки -- тоже вполне способствует запудриванию мозгов
Ну так операции-то не только бинарные бывают, куда мне деваться было?

ewert в сообщении #987584 писал(а):
Здесь $A$ -- это, безусловно, или матрица, или оператор, но никак не множество.
Линейным оператором $A$ действительно была в моём сообщении на прошлой странице, но людей всё-таки не так просто запутать, я считаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 23:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987600 писал(а):
так что здесь точно не нужно.

Нет, здесь точно нужно именно оно. Именно оно применяется при описании отображений, но никак не просто стрелочка. Но я ведь заранее согласился, что эта моя придирка была пустой. А вот ото всех прочих -- не отрекаюсь.


-- Пн мар 09, 2015 00:50:05 --

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987600 писал(а):
Ну так операции-то не только бинарные бывают, куда мне деваться было?

как говаривал тов. Оккам -- "не постить лишних сущностей без необходимости"

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение09.03.2015, 01:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987605 писал(а):
Нет, здесь точно нужно именно оно. Именно оно применяется при описании отображений, но никак не просто стрелочка. Но я ведь заранее согласился, что эта моя придирка была пустой. А вот ото всех прочих -- не отрекаюсь.
Кажется, мы друг друга запутали (я точно не понимаю). Я там имел в виду только множества, но не описание того, как именно действует на элементы операция — а разве пишут что-то вида $f\colon\mathbb Z\mapsto\mathbb Z$? (Помню, были стрелки для обозначения инъекций/сюръекций, но она в их число, вроде, не входит, и операции бывают и не эти, и не те.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group