2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 08:51 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
aa_dav в сообщении #985817 писал(а):
Но объясните почему оно верно для вещественных?
Диагональный метод (в одном из вариантов) доказывает, что множество бесконечных последовательностей нулей и единиц несчётно. "По той же логике" вы получаете некую последовательность нулей и единиц, так что она под утверждение теоремы попадает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 08:55 


11/12/14
893
Nemiroff в сообщении #985818 писал(а):
"По той же логике" вы получаете некую последовательность нулей и единиц, так что она под утверждение теоремы попадает.


Погодите, погодите, вот когда я сказал "для любого N существует число не записанное в таблице" я всё верно сказал? Это высказывание справедливо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 08:56 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
aa_dav в сообщении #985819 писал(а):
Погодите, погодите, вот когда я сказал "для любого N существует число не записанное в таблице" я всё верно сказал?
Нет.
aa_dav в сообщении #985819 писал(а):
Это высказывание справедливо?
Нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 08:57 


11/12/14
893
Nemiroff в сообщении #985821 писал(а):
Нет.


Тогда потрудитесь привести число N для которого это высказывание несправедливо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 09:02 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Особенно мне нравится выписывание конечной таблицы, хотя в доказательстве фигурирует счётная.
Ладно, ещё просто время раннее. Модераторы поближе к вечеру заявляются.
Или может придёт какой добрый человек, которого ещё не задолбали безграмотные опровергатели теоремы Кантора.
Adios.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 09:05 


11/12/14
893
Nemiroff в сообщении #985824 писал(а):
Особенно мне нравится выписывание конечной таблицы, хотя в доказательстве фигурирует счётная.


Я нигде не говорил что "доказательство" верное, я наоборот везде подчёркиваю что оно неверное. Для натуральных сразу понятно почему. Но с какого перепуга мы применяем к вещественным логику которая была неправильна уже для натуральных - фиг знает.
P.S.
В конце концов, ни у кого, думаю, не возникнет разногласий, по поводу сущности вещественного числа в промежутке [0;1], которое хотя бы в одной цифре не равно любому числу из этого промежутка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора о несчетности вещественных - научный миф?
Сообщение05.03.2015, 09:45 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 ! 
aa_dav в сообщении #985799 писал(а):
В общем не доказательство, а полная профанация, но я еще ни разу не видел ни в одной серьезной литературе упоминание о его неверности.
aa_dav, строгое предупреждение за враньё, клевету на научное сообщество, невежество и неоформление формул $\TeX$ом.
Ввиду неспособности ТС к конструктивной дискуссии, тема переезжает в Пургаторий.

 Профиль  
                  
 
 tmp666
Сообщение05.03.2015, 10:59 


11/12/14
893
 i  Deggial: темы объединены


Лихо меня записали в невежды, но подниму тему еще раз обосновав еще раз поднятый тут вопрос.
Сориентируемся на классическое доказательство из учебника, тут же и приведенного на первой странице:
Изображение
Изображение

А теперь точно так же "докажем" несчётность всех чётных чисел.
Опять таки - всё строго по "доказательству", пронумеруем все четные и начнём искать число которое в первой цифре не совпадает с $x(1)$, во второй цифре не совпадает с $x(2)$ и так далее. Очевидно, что для любого $n$ найдётся число не входящее в список, но можем ли мы из этого сделать вывод что множество несчётно? Нет. Просто нет. Можно делать другие выводы, типа "нет самого большого четного" и прочая. Но несчетность с этим свойством и "выводом" никак не связана.
Я в кванторах всеобщности не силён, но тут же пятый класс среднеобразовательной школы. Просто видно, что структура доказательства неверна.
И ведь видно, что вопрос этот поднимается и поднимается, но в серьезную литературу никак не проникает. Странно очень...
P.S.
А хотя из этой темы увидел что бывает что и проникает. Ну нормально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
aa_dav в сообщении #985866 писал(а):
Лихо меня записали в невежды

Ну в общем да, правильно.

aa_dav в сообщении #985866 писал(а):
Я в кванторах всеобщности не силён, но тут же пятый класс среднеобразовательной школы.

Для уровня пятого класса это очень даже неплохие вопросы, я считаю, и не удивительно, что ответы на уровне форума могут быть ещё недоступны пятикласснику. Но ведь на форуме не виден возраст собеседника, только уровень знаний и понимания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:13 


11/12/14
893

(Оффтоп)

Правильно ли я понял, что за бессодержательные посты с неприкрытыми оскорблениями здесь не принято банить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
aa_dav в сообщении #985866 писал(а):
и так далее.

Поскольку натуральные числа содержат конечное число цифр, то это "и так далее" уже надо обосновывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328

(aa_dav)

Если Вы увидели в моём сообщении оскорбление, то я приношу свои извинения. Лично я невежествен во многих областях науки и не только, но я спокойно осознаю это и признаюсь в этом. Потому, наверное, и показалось, что Вы тоже самокритичны (я же только Вас цитировал, ничего от себя не добавлял).

Что касается бессодержательности, то я считаю своё сообщение очень даже содержательным в нематематической его части. Относительно математической всё уже было сказано и здесь и в соседней теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:38 


11/12/14
893
Geen в сообщении #985900 писал(а):
Поскольку натуральные числа содержат конечное число цифр, то это "и так далее" уже надо обосновывать.


Да не надо здесь ничего обосновывать. Такого числа _просто нет_.
В нём не бесконечность цифр. Оно не трансфинитное. Нифига. Его _просто нет_. Не существует. Оно по процедуре построения противоречит самому своему существованию.
Поэтому базировать на нём доказательство - более чем странно.
Есть ли такое натуральное, которое хотя бы в одной цифре отлично от любого другого натурального? Нет.
Если ли такое вещественное на отрезке $(0;1)$, которое отлично хотя бы в одной цифре от любого вещественного принадлежащего этому отрезку? Нет.
Если мы допустили, что число находится в множестве, но наложили на него ограничение, что оно не равно хотя бы в одной цифре любому числу из этого множества - мы получили НИЧЕГО.
Строить от этого доказательство, что это число существует просто в каком то другом множестве - более чем странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
aa_dav, может ли быть такое, что Вы как-то прошли мимо определений и зашли в те области, где находитесь теперь? Диагональная процедура на натуральных числах производит некий бесконечный набор цифр. И на действительных числах она тоже производит некий бесконечный набор цифр. Эту аналогию Вы верно подметили. А разница начинается дальше. Такой набор не является, вообще говоря, натуральным числом. А действительным - является.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Кантора некорректно
Сообщение05.03.2015, 12:44 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 !  aa_dav, день бана за продолжение темы, снесённой в Пургаторий, игнорирование предупреждений модератора и нежелание разобраться в своих ошибках.
Продолжение темы отрезается и уезжает снова в Пургаторий.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group