2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6573
pauz в сообщении #967910 писал(а):
Для нахождения этой функции по измерениям $g$ была создана сложнейшая теория - Стоксом, потом Молоденским...

А в чём там собственно проблема? Замерили $g$ в некоторой системе точек. Затем аппроксимируем поле потенциала некоторой системой функций, так чтобы градиент её как можно меньше в смысле наименьших квадратов отклонялся от измерений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #968684 писал(а):
Да, но это тоже недалеко ушло от локального измерения, фактически это еще один вариант нивелирования, но с экзотическим инструментарием.

Я уверен, что аналогичный опыт можно поставить, скажем, разместив один из концов прибора на спутнике или на Луне. Надо только прицелиться аккуратно :-)

pauz в сообщении #968754 писал(а):
Есть разрозненные точки начала счета разных систем высот, каждая из которых связана со "своим" морем (Кронштадт, Амстердам, Триест - это только в Европе).

Кстати, а как обстоят дела по миру? Дальний Восток, Китай, Индия, США, Бразилия? Как живут острова Британия, Ирландия, Япония, Тайвань?

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:24 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
pauz в сообщении #968778 писал(а):
Вопрос вдогонку: правильно я понимаю, что квантово-оптические часы, за которые в том числе дали Нобелевскую премию в 2012 г. (David Wineland), и которые, судя по описанию, регистрируют изменение геопотенциала, эквивалентное изменению высоты на 30 см - всё равно не приближают нас к абсолютному определению потенциала? (подразумевается, что та самая константа равна нулю на бесконечности)
Да. Если мы не сможем выкинуть одни такие часы куда-то на бесконечность (а потом сравнить их показания с теми, что остались в нужной нам точке), то решению задачи это особо не поможет. А если сможем, то это как раз то, про что я уже писал и что подробнее описал SergeyGubanov.

pauz в сообщении #968778 писал(а):
Вроде бы измеряется единственная величина: время/частота - во вполне абсолютных единицах...
Мы же умеем из тех же единиц определять абсолютное значение $g$ ...
Вам их надо с каким-то эталоном сравнивать. А где его взять?

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
мат-ламер в сообщении #968803 писал(а):
А в чём там собственно проблема? Замерили $g$ в некоторой системе точек. Затем аппроксимируем поле потенциала некоторой системой функций, так чтобы градиент её как можно меньше в смысле наименьших квадратов отклонялся от измерений.

Ну вот это некрасиво. Всегда лучше что-то измерить непосредственно, чем аппроксимировать и вычислять косвенно. Точность будет лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:32 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
мат-ламер в сообщении #968803 писал(а):
А в чём там собственно проблема? Замерили $g$ в некоторой системе точек. Затем аппроксимируем поле потенциала некоторой системой функций, так чтобы градиент её как можно меньше в смысле наименьших квадратов отклонялся от измерений.
Пробовали? :wink: Это очень легко сказать, но куда труднее сделать. К тому же не забывайте, что измерения $g$ есть не в любой точке пространства.

Munin в сообщении #968811 писал(а):
Я уверен, что аналогичный опыт можно поставить, скажем, разместив один из концов прибора на спутнике или на Луне. Надо только прицелиться аккуратно :-)
Принципиально-то можно, а вот насчет практической реализации... Нужна точная теория движения этого самого спутника или Луны, а если она у нас есть, стало быть, и данные о потенциале уже тоже есть и можно всем этим не заниматься. :D

Munin в сообщении #968811 писал(а):
Кстати, а как обстоят дела по миру? Дальний Восток, Китай, Индия, США, Бразилия? Как живут острова Британия, Ирландия, Япония, Тайвань?
Насколько я знаю, каждый использует что-то свое, как когда-то опорные меридианы для определения долгот у каждой страны были своими.

-- 26.01.2015, 20:33 --

Munin в сообщении #968819 писал(а):
Ну вот это некрасиво. Всегда лучше что-то измерить непосредственно, чем аппроксимировать и вычислять косвенно. Точность будет лучше.
Да, но столь же всегда абсолютные измерения на порядки более сложны, чем относительные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #968821 писал(а):
Нужна точная теория движения этого самого спутника или Луны

Зачем? Измерим суммарный эффект. Я и не предлагаю измерять потенциал Луны. Зато, перемещая вторую часть прибора по Земле, можно промерить потенциалы на поверхности Земли.

Для стабильности, пожалуй, геостационарный спутник будет лучше, чем Луна. Да и то, умеют ли их стабилизировать с нужной точностью... Впрочем, спутники созвездий GPS и ГЛОНАСС как-то сумели...

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 20:53 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #968828 писал(а):
Для стабильности, пожалуй, геостационарный спутник будет лучше, чем Луна. Да и то, умеют ли их стабилизировать с нужной точностью...
Нет.

Munin в сообщении #968828 писал(а):
Впрочем, спутники созвездий GPS и ГЛОНАСС как-то сумели...
В общем-то тоже нет. У них при обработке вычищаются эффекты "в среднем", а то, что мы тут хотим получить, существенно меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #968839 писал(а):
У них при обработке вычищаются эффекты "в среднем"

Это какие?

А впрочем, нам и не нужно ничего стабилизировать :-) Пусть спутник, кроме измерения красного смещения исследуемой точки на Земле, постоянно измеряет красное смещение одной заданной калибровочной точки (хоть в Кронштадте), и постоянно калибрует себя. Потенциал, слава богу, штука скалярная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 23:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #968896 писал(а):
Это какие?
Ход часов на спутниках.

Munin в сообщении #968896 писал(а):
А впрочем, нам и не нужно ничего стабилизировать :-) Пусть спутник, кроме измерения красного смещения исследуемой точки на Земле, постоянно измеряет красное смещение одной заданной калибровочной точки (хоть в Кронштадте), и постоянно калибрует себя. Потенциал, слава богу, штука скалярная.
Так ведь он и допплеровское смещение измерять будет. У Паунда-Ребки этой проблемы не было, они его добавляли руками, причем такое, какое хотели, а тут оно само является следствием особенностей потенциала, причем более заметным, чем то, что таким образом хочется найти.

Правда, как раз определение положений спутников для задач гравиметрии и используется. Но в более "лобовом" варианте: путем сравнения предвычисленной орбиты с реальной и внесения поправок в теорию потенциала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение26.01.2015, 23:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #968921 писал(а):
Так ведь он и допплеровское смещение измерять будет.

Хм, верно. Что ж, придётся взять много спутников, и "усреднять".

Pphantom в сообщении #968921 писал(а):
Правда, как раз определение положений спутников для задач гравиметрии и используется. Но в более "лобовом" варианте: путем сравнения предвычисленной орбиты с реальной и внесения поправок в теорию потенциала.

Да, но как я понимаю, там как раз измеряется $\vec{g},$ а не $\varphi.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение27.01.2015, 00:03 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #968925 писал(а):
Да, но как я понимаю, там как раз измеряется $\vec{g},$ а не $\varphi.$
В конечном счете да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение27.01.2015, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6573
SergeyGubanov в сообщении #969241 писал(а):
Земля же вращается, а гравитационное поле вращающегося небесного тела потенциалом $\varphi$ описать невозможно.

Вы имеете в виду, что сейчас измерения стали настолько точны, что уже играют роль эффекты ОТО?

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение27.01.2015, 19:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
мат-ламер в сообщении #969501 писал(а):
Вы имеете в виду, что сейчас измерения стали настолько точны, что уже играют роль эффекты ОТО?

Нет, имеется в виду, что Земля крутится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение27.01.2015, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6573
amon в сообщении #969505 писал(а):
Нет, имеется в виду, что Земля крутится.

pauz в сообщении #967910 писал(а):
Напомню, что сила тяжести - это сумма силы гравитационного притяжения и вертикальной составляющей центробежной силы суточного вращения Земли.

Центробежную силу уже учли. Что-то не догоняю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеряем ли потенциал силы тяжести
Сообщение27.01.2015, 20:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
мат-ламер в сообщении #969518 писал(а):
Центробежную силу уже учли.
Oleg Zubelevich"a на Вас нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group