2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Не могу найти ошибку. Формула Герона
Сообщение21.01.2015, 11:41 
Аватара пользователя


13/02/13
734
♍ — ☉ — ⊕
Здравствуйте!
Есть треугольник со сторонами $1$, $1$ и $\sqrt{2+\sqrt{3}}$.
Полупериметр $p=\frac{1+1+n}{2}$, $n$-третья сторона (для краткости)
По формуле Герона $S=\sqrt{\frac{2+n}{2} (\frac{2+n}{2}-1)^2 (\frac{2+n}{2}-n)}=\sqrt{\frac{2+n}{2} (\frac{n}{2})^2 \frac{2-n}{2}}=\sqrt{\frac{(2+n)(2-n)n^2}{8}}=\sqrt{\frac{(4-n^2)n^2}{8}}$, учитывая, что такое $n \Rightarrow S=\sqrt{\frac{(4-(2+\sqrt{3}))(2+\sqrt{3})}{8}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{8}}=\sqrt{\frac{4-3}{8}}\sqrt{\frac{1}{8}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Не могу найти ошибку. Формула Герона
Сообщение21.01.2015, 11:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4572
Нов-ск
$\sqrt{\frac{2+n}{2} (\frac{n}{2})^2 \frac{2-n}{2}}=\sqrt{\frac{(2+n)(2-n)n^2}{8}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Не могу найти ошибку. Формула Герона
Сообщение21.01.2015, 12:30 
Аватара пользователя


13/02/13
734
♍ — ☉ — ⊕
Я нашёл ошибку!
TOTAL, Вы ведь имели ввиду $\sqrt{\frac{2+n}{2} (\frac{n}{2})^2 \frac{2-n}{2}}=\sqrt{\frac{(2+n)(2-n)n^2}{16}}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Не могу найти ошибку. Формула Герона
Сообщение21.01.2015, 12:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4572
Нов-ск
Atom001 в сообщении #966077 писал(а):
Вы ведь имели ввиду $\sqrt{\frac{2+n}{2} (\frac{n}{2})^2 \frac{2-n}{2}}=\sqrt{\frac{(2+n)(2-n)n^2}{16}}$?
Да, так лучше, чем было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Не могу найти ошибку. Формула Герона
Сообщение21.01.2015, 13:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11028
Казань
А непременно нужен Герон? Треугольник-то равнобедренный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Не могу найти ошибку. Формула Герона
Сообщение21.01.2015, 13:20 
Аватара пользователя


13/02/13
734
♍ — ☉ — ⊕
TOTAL в сообщении #966081 писал(а):
Да, так лучше, чем было.

Спасибо!

provincialka в сообщении #966087 писал(а):
А непременно нужен Герон? Треугольник-то равнобедренный.

Я вообще даже и не подумал об этом. Увидел, что могу найти все стороны, и сразу же решил искать площадь по Герону. По высоте и основанию было бы проще конечно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group