2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Посчитать интеграл
Сообщение20.01.2015, 17:32 
Помогите, пожалуйста, вычислить следующий интеграл:
\int_{0}^{\inf}(\cos(k(x-s))\exp(-k^4t))dk

Известна такая формула, но как ее использовать в моем случае, не знаю.
\int_{0}^{\inf}\cos\left(\sqrt{a}s\right)\exp\left(-\frac{ps^2}{4}\right)ds=\sqrt{\pi}\frac{1}{\sqrt{p}}\exp\left(-\frac{a}{p}\right), a,p>0

 
 
 
 Re: Посчитать интеграл
Сообщение20.01.2015, 17:38 
lamerok
А почему вы думаете, что этот интеграл берётся в "нормальном" виде?

 
 
 
 Re: Посчитать интеграл
Сообщение20.01.2015, 17:48 
Изначально я решал уравнение в частных производных методом Фурье. При обратном преобразовании Фурье и появился этот интеграл. Тот, кто дал исходную задачу (ур. в частных производных), посоветовал пользоваться формулой, которую я привел. Вот я и подумал, что интерал должен браться.

 
 
 
 Re: Посчитать интеграл
Сообщение20.01.2015, 18:00 
Аватара пользователя
По-моему, эта формула к Вашему случаю не имеет никакого отношения.

 
 
 
 Re: Посчитать интеграл
Сообщение20.01.2015, 18:09 
Ясно, спасибо. Может ошибся при вычислении обратного преобразования Фурье.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group