Двумерные случайные величины

[MestnyBomzh]

Дан случайный вектор $(\xi, \eta)$. Плотность его распределения: $f(x, y)= \frac{1}{2 \pi} \exp(-2x^2+12x-18-2xy+6y-y^2)$. Нужно найти $E( \eta | \xi = x), D(\eta | \xi=x)$. Вычислить $P(\zeta > 10)$, если $\zeta = 4 \xi - 2 \eta$.
Первый пункт я решил, получилось: $E( \eta | \xi = x) = 3 - x, D(\eta | \xi)=\frac{1}{2}$. Со второй частью проблемы. Если интегрировать функцию плотности по области, то получится неберущийся интеграл. Было бы еще неплохо, если бы $\zeta$ была распределена нормально, но $\xi$ уже нормально не распределена, так что это тоже не поможет. Подскажите, как быть

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.