2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 09:49 


13/01/12
67
Хорошо,ладно,согласен,вижу.
А теперь,что бы доказать счетность этого множества,как можно извернуться?
Вот в Ульянове там был способ с 3мя точками которые ставятся в соответствие данной букве-мы так же делали на семинарах..
А вот здесь,как можно конкретно извернуться?Т.е зная,только,что есть некое множество непересекающихся букв Т

Рассматривать координаты точки центра,не получается,так как количество таких букв на плоскости может быть оч. много,а мне нужен счетный набор

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 09:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4590
Нов-ск
fill240 в сообщении #966619 писал(а):
А теперь,что бы доказать счетность этого множества,как можно извернуться?
Какого множества?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 09:52 


13/01/12
67
TOTAL в сообщении #966621 писал(а):
fill240 в сообщении #966619 писал(а):
А теперь,что бы доказать счетность этого множества,как можно извернуться?
Какого множества?

Любого счетного,которое я могу сопоставить этой букве Т,что бы доказать,счетность
Рассматривать координаты точки центра,не получается,так как количество таких букв на плоскости может быть оч. много,а мне нужен счетный набор

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 09:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4590
Нов-ск
fill240 в сообщении #966622 писал(а):
TOTAL в сообщении #966621 писал(а):
fill240 в сообщении #966619 писал(а):
А теперь,что бы доказать счетность этого множества,как можно извернуться?
Какого множества?

Любого счетного,которое я могу сопоставить этой букве Т,что бы доказать,счетность
Рассматривать координаты точки центра,не получается,так как количество таких букв на плоскости может быть оч. много,а мне нужен счетный набор

Разбейте плоскость на квадраты. Множество квадратов счетно. В каждом квадрате не более одного центра буквы. Что еще надо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:00 


13/01/12
67
а вот здесь нюанс-если две буквы Т,стоящие почти рядом(рисунок выше),и вписать их в квадраты,то получится,что в одном квадрате два центра. Поэтому это не получится

-- 22.01.2015, 11:00 --

или подождите,речь идет именно про центр буквы,а не про всю букву?

-- 22.01.2015, 11:03 --

вижу,что вы отредактировали пост.

Цитата:
Пусть длина конечностей 1 см. Плоскость разбита (вертикальными и горизонтальными линиями) на квадраты со стороной 0.5 см. Число квадратов не более чем счетно. В каждом квадрате не более одного центра буквы.


Снимаю вопрос

-- 22.01.2015, 11:03 --

Спасибо огромное,возьму ваше доказательство на заметку,если он мое отметет

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4590
Нов-ск
fill240 в сообщении #966627 писал(а):
Спасибо огромное,возьму ваше доказательство на заметку,если он мое отметет
Что будете делать, если допускаются буквы каких угодно размеров и как угодно повернутые?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:13 


13/01/12
67
На самом деле это и дано по условию..
Честно говоря не знаю...а что мне мешает поступить,как вы посоветовали?т.е попытаться приблизить

-- 22.01.2015, 11:14 --

А сейчас не понимаю,в какую степь вы меня ведете,так как тут же достаточно,того факта,что буквы не пересекутся.
Или я совсем не понимаю,вашу идею?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4590
Нов-ск
fill240 в сообщении #966635 писал(а):
Или я совсем не понимаю,вашу идею?
Какую идею?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:21 


13/01/12
67
Ну так:
1)У нас есть множество букв Т, непересекающихся между собой. Все произвольных размеров.
2)как вы уже сказали,расстояние между центрами любых двух букв не может быть меньше минимальной длины(основание или шапка)
3)Вписываем,каждый центр в квадрат. Как вы выше сказали,можно разбить плоскость на множество квадратов,оно не более чем счетно.
4)Так как каждой букве Т,ставится в соответствие эта точка,будучи вписанной в этот квадрат,то получаем счетный набор

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4590
Нов-ск
fill240 в сообщении #966640 писал(а):
2)как вы уже сказали,расстояние между центрами любых двух букв не может быть меньше минимальной длины(основание или шапка)
У букв произвольных различных размеров нет минимальной длины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:32 


13/01/12
67
мда..тогда доказательство рассыпается...
а как тогда поступать то?(ну как так?-это вообще какая-то расплывчатая абстракция получается)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:49 


01/12/11
998
fill240 в сообщении #966614 писал(а):
Я пытаюсь разобраться,в доказательстве из Ульянова. Оно там,для меня наиболее логичное,и понятное.

Какой книгой Ульянова вы пользуетесь?
В книге "Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н. Действительный анализ в задачах (2005)" я такой задачи не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 10:54 


13/01/12
67
Skeptic
Да именно эта,книга,сейчас скину номер

-- 22.01.2015, 11:55 --

Задача 2.52(стр27,электронный)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 11:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4590
Нов-ск
fill240 в сообщении #966649 писал(а):
а как тогда поступать то?
Разбить все буквы на счетное число классов, в каждом из которых буквы имеют одинаковый размер и (почти) одинаково ориентированы. Об этом здесь уже давно скаазано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 11:47 


13/01/12
67
TOTAL в сообщении #966671 писал(а):
fill240 в сообщении #966649 писал(а):
а как тогда поступать то?
Разбить все буквы на счетное число классов, в каждом из которых буквы имеют одинаковый размер и (почти) одинаково ориентированы. Об этом здесь уже давно скаазано.

т.е сначала по размеру,затем по расположению?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group