2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциальное уравнение с частными производными
Сообщение09.01.2015, 21:02 


17/11/14
1
Добрый день!

Прошу совета по поводу решения такого дифференциального уравнения:

$x^2f_x^2 + f_y^2 = 1$

$f = f(x,y)$

Да и в принципе уравнения вида $u(x,y)f_x^2 + u(x,y)f_y^2 = 1$ я не понимаю, как решать.

Спасибо большое за любые рекомендации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение с частными производными
Сообщение09.01.2015, 21:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
560
МО
Общее решение уравнения в частных производных первого порядка выражается через интеграл обыкновенного дифференциального уравнения.
Описание есть в приличных учебниках по уравнениям матфизики, например, в методах матфизики Куранта и Гильберта, во втором томе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение с частными производными
Сообщение09.01.2015, 21:31 
Заслуженный участник


25/02/08
2870
danSpir
В этом уравнении переменные разделяются стандартным методом :$ \[f = X(x) + Y(y)\]$, и оно легко решается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group