2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 13:54 


11/11/12
155
Здравствуйте! Стало интересно, существует ли какой-нибудь критерий принадлежности 5 точек сфере (не аналитический)? Верно ли, что если в сферу вписаны два двугранных угла и площади, которые они ограничивают на этой сфере равны, то и эти двугранные углы равны, т. е. имеют ли место аналогии с соответствующими планиметрическими теоремами в пространстве?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 13:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12758
Москва
А как определяется двугранный угол, "вписанный в сферу"?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 15:34 


11/11/12
155
Brukvalub в сообщении #959080 писал(а):
А как определяется двугранный угол, "вписанный в сферу"?

Никак :D . Согласен, первая часть второго вопроса не имеет смысла. А что касается остального, не подскажите?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 15:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12758
Москва
Никогда о критерии расположения 5-ти точек на сфере не слышал, наверное, потому, что такой критерий никому не нужен.

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 15:53 
Аватара пользователя


11/06/12
6812
Минск

(Оффтоп)

function в сообщении #959116 писал(а):
не подскажите?
Так и не подскажет ведь, раз уж просите не подсказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 18:14 


11/11/12
155
Brukvalub в сообщении #959118 писал(а):
Никогда о критерии расположения 5-ти точек на сфере не слышал, наверное, потому, что такой критерий никому не нужен.

Неверно. Если Вы не слышали, то это как раз не означает ненужность сего критерия. И вообще, что значит "нужно"? Нет такого в математике слова, поскольку оно заключает в себе субъективность (на мой взгляд :D ).
Aritaborian в сообщении #959124 писал(а):

(Оффтоп)

function в сообщении #959116 писал(а):
не подскажите?
Так и не подскажет ведь, раз уж просите не подсказывать.

(Оффтоп)

Ой, что это?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
10861
Казань

(не подскажЕте?)

function в сообщении #959186 писал(а):
Ой, что это?

Тонкое указание на грамматическую ошибку

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 18:55 


11/11/12
155
provincialka в сообщении #959192 писал(а):

(не подскажЕте?)

function в сообщении #959186 писал(а):
Ой, что это?

Тонкое указание на грамматическую ошибку

(Оффтоп)

:facepalm: спешу, очепятки всякие возникают. Уж не терзайте!

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:00 
Заслуженный участник


16/02/13
2632
Владивосток
function в сообщении #959186 писал(а):
Если Вы не слышали, то это как раз не означает ненужность сего критерия
Читайте внимательнее: Brukvalub не слышал и считает одной из возможных причин ненужность. Отнюдь не отрицая других возможных причин.

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
3555
А то, что все соответствующие серединные перпендикуляры (плоскости) должны пересечься в одной точке -- разве не критерий?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12758
Москва
grizzly в сообщении #959223 писал(а):
А то, что все соответствующие серединные перпендикуляры (плоскости) должны пересечься в одной точке -- разве не критерий?
Таких "критериев" я много знаю! Например, сфера, проведенная через 4 из данных 5-ти точек, должна содержать и пятую точку, или: должна найтись точка пространства, равноудаленная от всех 5-ти данных точек и т.п.
На мой взгляд, критерий должен использовать легко проверяемое условие, как минимум - много легче "пересечения в одной точке 4-х плоскостей", иначе зачем он нужен?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:40 
Аватара пользователя


11/06/12
6812
Минск

(function)

Вот только не надо тут этих гнилых отмазок про «опечатки». Буквы и и е на клавиатуре отнюдь не рядом расположены. Не принимайте меня за идиота.

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #959224 писал(а):
Например, сфера, проведенная через 4 из данных 5-ти точек, должна содержать и пятую точку
...и сесть на неё ;-D

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:46 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8695
 !  Aritaborian, замечание за оффтоп.

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
3555
Brukvalub
Согласен, конечно. Я подумал, что если ТС спрашивает хоть о чём-то более простом, чем расчёт каких-то странных площадей на сфере, то и это могло бы помочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12758
Москва
Я тоже не считаю Ваш критерий безнадежно-сложным, но эстетики ему явно не хватает. Посмотрим, что скажет заказчик ТС.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group