2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение26.12.2015, 21:59 


03/02/12

530
Новочеркасск
Возьмите два соседних треугольных числа 28 и 36 и распишите в числах уравнения (4) и (5). Так будет понятнее...

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение27.12.2015, 04:54 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый alexo 2! А что будет понятнее...? Не лучше ли указать на ошибку в моем размышлении...?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение27.12.2015, 06:33 


03/02/12

530
Новочеркасск
Сдаюсь! Вы выиграли! - я в тупике..

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 09:01 


19/04/14
321
alexo2 в сообщении #1086094 писал(а):
Возьмите два соседних треугольных числа 28 и 36 и распишите в числах уравнения (4) и (5). Так будет понятнее...

это половинки треугольных

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 10:14 


10/08/11
671
vasili в сообщении #1085705 писал(а):
И мы вправе записать равенство, для некоторого фиксированного $x_1$

$(< x_1 + 1 >)^2  - (< x_1 > )^2  = x^3\engo(6)$,

Уважаемый vasili!
Для некоторого фиксированного $x_1$ уже существует $(x_1+1)^3$. Что полностью устраняет все противоречия, возникающие в дальнейших преобразованиях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 14:25 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый Lasta! Число $x_1$, пробегая натуральный ряд, даст нам бесчисленное множество чисел $x_1 + 1$ и среди них при некотором фиксированном $x_1$ будет число равное числу x.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 17:24 


19/04/14
321
binki в сообщении #1086671 писал(а):
это половинки треугольных

Конечно, соседние треугольные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 17:55 


10/08/11
671
vasili в сообщении #1085705 писал(а):
6. Благодаря (8) равенства (9) и (10) равны, т.е.

$ M +  x_1^3 + (x_1 + 1)^3 -(y + 1)^3 = M +  x_1^3 -y^3$, отсюда

$x_1^3 + (x_1 + 1)^3 -(y + 1)^3 = x_1^3 -y^3\engo(11)$. преобразуем

И $$(y+1)^3-y^3=(x_1+1)^3$$ Разве не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение30.12.2015, 02:26 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый Lasta! От различных преобразований одних и тех же алгебраических выражений зависит возможность анализа. Мой вариант преобразований дает возможность дальнейшего анализа. Ваше преобразование я затрудняюсь анализировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение30.12.2015, 20:49 


10/08/11
671
vasili в сообщении #1086935 писал(а):
Ваше преобразование я затрудняюсь анализировать.

Уважаемый vasili!
Если взять исходным $$0=(y+1)^3-(x_1+1)^3-y^3,$$ то $$x_1^3=[(y+1)^3-(x_1+1)^3]-[y^3-x_1^3 ],$$ И сразу получить (12).
Ваше доказательство значительно сокращается и его будет легче анализировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение30.12.2015, 22:25 


15/12/05
754
В общем случае не принципиально, а в частном, по-моему, нужно рассмотреть и альтернативное условие: $(y,3)=3$ и повторить весь анализ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 11:41 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый ananova! Если $(y,3) = 3$, то $(k, 3) = 1,    
И  $первое Противоречие сохраниться даже если вместо $p_1p_2p_3...p_s$ , будет $3^mp_1p_2p_3...p_s$.
Второе Противоречие также сохраниться, так как $6(k +1) = k^3$ равенство несправедливо. В самом деле разделим правую и левую часть на k получим
$6 + \frac{6}{k}= k^2$, ни при каких $k =1,2,3,6$ последнее равенство не возможно

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 15:56 


15/12/05
754
К сожалению, пока я не смог разобраться в Вашем ответе, т.к. Вы не привязали ответы к номерам уравнений, а у меня не хватило времени разбираться. Я только хотел проверить, учли Вы или нет, что $y$ и $(y+1)$ не взаимно просты с $x_1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 17:37 


15/12/05
754
vasili в сообщении #1085705 писал(а):
$3(y- x_1)(x_1 + y + 1) = x_1^3\engo(12)$


Тут ошибка.

Сами посудите, для Вашего условия $y+1=z$ : $x+y=x_1+z$

справедлива формула : $$3(xy- x_1(y+1))(x_1 + y + 1) = x_1^3$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 19:20 


15/12/05
754
Впрочем, Ваша формула тоже справедлива и ошибки в формуле нет, т.к. она выражается без $x$.

В таком случае должно выполняться равенство: $$y-x_1=xy-x_1(y+1)$$

-- Чт дек 31, 2015 19:42:28 --

И хотел ещё раз прояснить смысл доказательства.
Я так понял, Вы доказали, что если справедливо $x^3=(y+1)^3-y^3$, то несправедливо $(x-1)^3=y^3-(y-1)^3$
?

Но это не доказывает частный случай, т.е. уравнение $x^3=(y+1)^3-y^3$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 172 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group