2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 11:49 


20/01/08
108
Уже второй день думаю над задачей... Она заключается в том, что надо разрезать фигуру на две равные по форме и площади части.
Изображение
Подскажите кто-нибудь, пожалуйста, как это можно сделать :)

 i  Lia: используйте готовые коды и теги img при вставке картинок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 13:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11121
Казань
А вы вырежьте две такие фигурки из бумаги и попробуйте накладывать одну на другую. Может, какие-то границы и будут видны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 13:45 


20/01/08
108
provincialka, и так тоже уже поступал :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 13:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11121
Казань
Ну, что делать... Не можем же мы за вас ее решать. Долго. И неэтично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 14:49 
Аватара пользователя


11/06/12
7452
Минск
Разрезать можно только по клеточкам или произвольным образом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 15:19 
Аватара пользователя


13/02/13
737
♍ — ☉ — ⊕
А может быть такое, что условие выполнить нельзя (в смысле, что нельзя одинаковой формой сделать)? Или всегда есть хотя бы один способ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 15:21 
Аватара пользователя


26/05/12
477
приходит весна?
Фигура обязана быть односвязной? А зеркальные половинки допускаются?

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 16:27 
Аватара пользователя


26/05/12
477
приходит весна?
А у меня получилось! :shock: :lol: :lol: Смысл решения такой: нужно найти такое движение, которое переведёт одну половинку в другую. Найти такое движение можно только перебором. То есть нужно пробовать различные совмещения, пытаясь разделять фигуру на половинки. Когда этого нельзя сделать так, чтобы половинки были одинаковыми, то движение придётся отвергнуть и пробовать другое. Очевидно, если перенумеровать все клеточки, то при правильном движении при наложении не должны совпасть номера (иначе клетку придётся относить сразу к двум фигурам), а так же не должно быть такого, чтобы два одинаковых номера оказались за границами фигуры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 18:28 


20/01/08
108
Aritaborian, резать можно только по линиям сетки.
B@R5uk, части должны точно совместиться при наложении друг на друга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 20:44 


20/01/08
108
Всю голову уже сломал, не выходит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 20:47 
Аватара пользователя


26/05/12
477
приходит весна?
Подсказка: совместите нижнюю левую клетку с верхней правой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 21:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4068
Everest
Подтверждаю, с подсказкой от B@R5uk всё легко решается. Это значит, что Вам теперь осталось рассмотреть ровно 2 варианта. Мы на Вас надеемся :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 21:16 


20/01/08
108
B@R5uk, совместил. Дошел до следующего.
Изображение
Много раз доходил до подобного, дальше непонятно, как между двумя частями распределить эти четыре клетки,
чтобы все условия задачи выполнились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение07.01.2015, 22:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4068
Everest
Ну вот, первый вариант перебрали. Он бесполезен. Пробуйте второй.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разрезать фигуру
Сообщение08.01.2015, 13:34 


20/01/08
108
grizzly, B@R5uk спасибо огромное Вам!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group