2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 n-угольник и граф
Сообщение03.01.2015, 13:35 


11/11/12
172
Здравствуйте! Не могу понять, как решить задачу: На клетчатой бумаге нарисован $n-$угольник со сторонами по границам клеток. Из какого наименьшего числа клеток он может состоять?

Рассмотрим граф с вершинами в центрах клеток и рёбрами, связывающими клетки с общей стороной --- связный граф. Тогда по теореме о связности графа, в нём не менее $k=m-1$ рёбер, где $m$ --- количество вершин графа. Теперь каким-то образом нужно выразить число рёбер через число вершин многоугольника. А как именно?

 Профиль  
                  
 
 Re: n-угольник и граф
Сообщение03.01.2015, 16:33 


01/12/11
1022
Не хватайтесь за граф.
Возьмите лист в клеточку и рисуйте многоугольники.

 Профиль  
                  
 
 Re: n-угольник и граф
Сообщение03.01.2015, 17:29 


11/11/12
172
Skeptic в сообщении #955786 писал(а):
Не хватайтесь за граф.
Возьмите лист в клеточку и рисуйте многоугольники.


А всё-таки если ухватиться за граф, то как тут рассуждать?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group