2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 19:40 


16/11/14
228
Требуется составить "элегантное" уравнение куба (как полного так и пустого). В данном случае под кубом подразумевается цельный объект, а не набор плоскостей или граней, которые можно представить по отдельности и уже из них составлять куб.

Задача с первого взгляда может показаться простой, но я так не считаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 19:50 


06/12/14
510
Любое уравнение задает поверхность на 1 меньшей размерности. Так что с уравнением полного куба уже пролёт. А вот поверхности куба... попробуйте написать сначала уравнение квадрата как цельного объекта, а не набора отрезков. Может получится придумать новую математику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6573
EngineEnergy в сообщении #951276 писал(а):
Требуется составить "элегантное" уравнение куба (как полного так и пустого).

А чем можно пользоваться? Можно ли пользоваться такими функциями как максимум или модуль (или чебышевской нормой)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:11 


06/12/14
510
мат-ламер в сообщении #951287 писал(а):
А чем можно пользоваться? Можно ли пользоваться такими функциями как максимум или модуль (или чебышевской нормой)?

Я так понял, можно пользоваться всем, лишь бы было элегантно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:19 
Аватара пользователя


08/01/13
246
http://stob2.narod.ru/27s.htm Уравнение правильных многоугольников

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:20 


16/11/14
228
мат-ламер в сообщении #951287 писал(а):
А чем можно пользоваться? Можно ли пользоваться такими функциями как максимум или модуль (или чебышевской нормой)?

Вопрос интересный. А чем Вы пользуетесь при составлении уравнения сферы? Следует стараться избегать излишней "нагроможденности" и "неестественности" вычислений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6573
Уравнение подразумевает равенство, или можно пользоваться неравенством?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:25 


16/11/14
228
Neos в сообщении #951297 писал(а):
http://stob2.narod.ru/27s.htm Уравнение правильных многоугольников

Увы! Знакомая фигня - vipsunbas.ru. Ресурс не открывается ни в эксплорере, ни в хроме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:25 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
$\max \left( \left| x \right|,\left| y \right|,\left| z \right| \right)\le 1$ — уравнение куба со стороной 2 в декартовых координатах с центром в их начале. Стороны параллельны осям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:32 


06/12/14
510
Neos в сообщении #951297 писал(а):
http://stob2.narod.ru/27s.htm Уравнение правильных многоугольников


ТС наверняка имел ввиду уравнение в замкнутой форме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:37 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
unistudent в сообщении #951307 писал(а):
уравнение в замкнутой форме.
Что это значит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:40 


06/12/14
510
B@R5uk в сообщении #951309 писал(а):
unistudent в сообщении #951307 писал(а):
уравнение в замкнутой форме.
Что это значит?

Хм.. closed form?
Имелось в виду, что выражение содержит лишь элементарные функции. Модуль числа, а также целая или дробрая часть числа таковыми уже не являются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:43 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
Понятно. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
unistudent в сообщении #951311 писал(а):
Имелось в виду, что выражение содержит лишь элементарные функции. Модуль числа, а также целая или дробрая часть числа таковыми уже не являются.
Вообще-то модуль выражается через элементарные функции, $|x| = \sqrt{x^2}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение куба - возможные решения
Сообщение23.12.2014, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6573
$|x|+|x-1|+|y|+|y-1|+|z|+|z-1|=3$

-- Вт дек 23, 2014 21:47:10 --

Xaositect в сообщении #951313 писал(а):
Вообще-то модуль выражается через элементарные функции, $|x| = \sqrt{x^2}$.

Ну и модуль расписать поподробнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group