2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предел отношения логарифмов на бесконечности
Сообщение20.12.2014, 01:26 


29/08/11
1759
Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, идею по нахождению предела: $$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\ln(1+x^2)}{\ln \left ( \frac{\pi}{2} - \arctg(x) \right )}$$

Пробовал по правилу Лопиталя - ничего хорошего не вышло. Пробовал раскладывать логарифмы на сумму логарифмов - тоже ничего хорошего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел отношения логарифмов на бесконечности
Сообщение20.12.2014, 01:41 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10605
Кронштадт
Limit79 в сообщении #949694 писал(а):
Пробовал по правилу Лопиталя - ничего хорошего не вышло.
Вы явно что-то перепутали - этот предел наповал убивается двукратным "лопиталированием".

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел отношения логарифмов на бесконечности
Сообщение20.12.2014, 01:45 


29/08/11
1759
Pphantom
Странно тогда... у меня получилось: один раз по Лопиталю и далее с помощью замены и первого замечательного предела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел отношения логарифмов на бесконечности
Сообщение20.12.2014, 01:50 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10605
Кронштадт
Limit79 в сообщении #949699 писал(а):
Странно тогда... у меня получилось: один раз по Лопиталю и далее с помощью замены и первого замечательного предела.

Так, конечно, тоже можно, но второй Лопиталь проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел отношения логарифмов на бесконечности
Сообщение20.12.2014, 02:22 


29/08/11
1759
Pphantom
Значит я где-то ошибся...

Спасибо за помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел отношения логарифмов на бесконечности
Сообщение20.12.2014, 02:39 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Pphantom в сообщении #949700 писал(а):
но второй Лопиталь проще.

Если сообразить, что он будет проще, и имеет смысл снести один множитель в знаменатель.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group