Нарисовать единичный шар в подпространстве

[constantin]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, разобраться с таким заданием по функциональному анализу:
"В пространстве непрерывных функций $C_{[0;1]}$ на отрезке [0;1] задано двумерное подпространство с базисными функциями $\sin (2\pi x)$ и $\cos (2\pi x)$.
1) Нарисовать единичный шар в этом подпространстве.
2) Описать из каких соображений получилась фигура (выпуклое множество).
Взять любую удобную нормировку (удовлетворяющую трём аксиомам нормы)".

Вот что у меня получилось:
(но острых мест, скорее всего быть не должно)

Помогите, пожалуйста, провести рассуждение какой должен быть рисунок. Натолкните на мысль.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.