2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аппроксимация данных.
Сообщение16.12.2014, 09:26 


11/12/14
9
Встал еще один вопрос про аппроксимацию экспериментальных данных.Как можно аппроксимировать экспериментальные данные $f(t)$ с помощью ряда:
$$\sum\limits_{i}^{n}    e^{a_{i}t} $$
То есть найти коэффициенты в данном ряду.Так как если делать это в лоб по методу наименьших квадратов получается система нелинейных уравнений, что очень не хорошо.Возможно есть способы обхода этой проблемы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аппроксимация данных.
Сообщение16.12.2014, 10:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13088
с Территории
Способы есть, но там везде получается система нелинейных уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аппроксимация данных.
Сообщение16.12.2014, 21:12 


17/10/08
946
Кажется все же можно получить линейную систему.

Для этого нужно на сетке времени аппроксимировать каждую экспоненту разностной системой уравнений. В качестве критерия взять сумму абсолютных значений разностей между экспериментальными точками и ломанной (которая является суть аппроксимацией суммы экспонент). Потом избавиться от абсолютных значений (есть такой фокус в линейном программировании). Получим задачу линейного программирования.

Но вряд ли шкурка стоит выделки. При небольшом количестве экспонент и экспериментальных данных можно использовать методы глобальной оптимизации – вроде как не получается сделать критерий выпуклым (?).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group