2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проективное преобразование прямой и построение линекой
Сообщение15.12.2014, 18:21 


20/11/14
89
Проективное преобразование прямой переводит точки $A,B,C \mapsto A,C,B$. Нужно одной линейкой построить вторую неподвижную точку.
Т.к. двойное отношение сохраняется $[A,B,C,t] = [A,C,B,t]$ откуда если принять локальной координатой A ноль получается $\frac{b-t}{c-t} = -\frac{b}{c} \Rightarrow t = \frac{2bc}{b+c}$.
Но почему-то построить линейкой у меня такую точку не получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проективное преобразование прямой и построение линекой
Сообщение15.12.2014, 18:50 


13/08/14
349
Оставьте двойное отношение. Все проще. Cпроектируйте сначала Вашу прямую на другую прямую, проходящую через точку $A$. А потом...

 Профиль  
                  
 
 Re: Проективное преобразование прямой и построение линекой
Сообщение15.12.2014, 19:41 


20/11/14
89
Мне честно говоря это не помогло
Я плохо вообще ориентируюсь в геометрии всего этого

-- 15.12.2014, 20:47 --

Ура
Спроецировал на эту прямую полчил на ней $A,B',C'$ дальше провожу прямые $B'C,C'B$
И проецирую на исходную из их точки пересечения!

Правда нужную точку пока не нашел

-- 15.12.2014, 20:57 --

Урааа кажется есть
Если мы проецировали в начале из точки $O$, а второй раз из $O'$, то в искомая точка лежит на пересечении $OO'$ c нашей прямой!

Очень редко геометрические задачи решаю я прям удовольствие почувствовал, хотя понятно, что задачка очень простая.
Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group