2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тервер (задача на биномиальный закон распределения)
Сообщение12.12.2014, 09:28 
Аватара пользователя


14/09/12
181
Уфа
Цитата:
Устройство состоит из 8 независимо работающих элементов. Вероятности отказа каждого из элементов за время Т одинаковы и равны p=0,2. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказали не менее 3 элементов.

Если прекратили свою работу 3, 4, 5, 6, 7 или 8 элементов в устройстве, то всё устройство прекращает работу. Значит надо найти вероятности того, что 3, 4, 5, 6, 7 или 8 элементов прекратили работу, и сложить эти вероятности. Воспользуемся биномиальным законом распределения чтобы найти эти вероятности.
$p=0, q=1-0.2=0.8$.
$\frac{8!}{(3!\cdot (8-3)!) \cdot  p^3 \cdot  q^5} + \frac{8!}{(4!\cdot (8-4)!) \cdot  p^4 \cdot  q^4} + \frac{8!}{(5!\cdot (8-5)!) \cdot  p^5 \cdot  q^3} + \frac{8!}{(6!\cdot (8-6)!) \cdot  p^6 \cdot q^2} + \frac{8!}{(7!\cdot (8-7)!) \cdot  p^7 \cdot  q} +\frac{8!}{(8!\cdot (8-8)!) \cdot  p^8;} = 0.20308224$.
Верно ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тервер (задача на биномиальный закон распределения)
Сообщение12.12.2014, 09:59 


13/08/14
349
Вы, очевидно ошиблись при записи формул в TeX'е.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тервер (задача на биномиальный закон распределения)
Сообщение12.12.2014, 10:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11345
Казань
К тому же проще перейти к противоположному событию. Меньше вариантов рассматривать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тервер (задача на биномиальный закон распределения)
Сообщение12.12.2014, 10:59 
Аватара пользователя


14/09/12
181
Уфа
Evgenjy в сообщении #944798 писал(а):
Вы, очевидно ошиблись при записи формул в TeX'е.
Неправильно набрал, действительно, спасибо!
Вот исправленный вариант:

$\frac{8!}{(3!\cdot (8-3)!)} \cdot  p^3 \cdot  q^5 + \frac{8!}{(4!\cdot (8-4)!)} \cdot  p^4 \cdot  q^4 + \frac{8!}{(5!\cdot (8-5)!)} \cdot  p^5 \cdot  q^3 + \frac{8!}{(6!\cdot (8-6)!)} \cdot  p^6 \cdot q^2 + \frac{8!}{(7!\cdot (8-7)!)} \cdot  p^7 \cdot  q +\frac{8!}{(8!\cdot (8-8)!)} \cdot  p^8 = 0.20308224.$

-- 12.12.2014, 13:02 --

provincialka в сообщении #944802 писал(а):
К тому же проще перейти к противоположному событию. Меньше вариантов рассматривать.

Это к какому? Я что-то не могу понять :? Когда 0, 1 или 2 элемента вышли из строя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тервер (задача на биномиальный закон распределения)
Сообщение12.12.2014, 11:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11345
Казань
netang в сообщении #944823 писал(а):
Когда 0, 1 или 2 элемента вышли из строя?

Да, конечно. Ведь 3 числа проще посчитать, чем шесть

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group